Berechnungen bei einer allgemeinen Pyramide. Diese hat als Grundfläche ein beliebiges Polygon. Wenn die Spitze senkrecht über der Mitte der Grundfläche steht ist es eine gerade, andernfalls eine schiefe Pyramide. Die Berechnung für das Volumen dieser beide Formen ist die gleiche, aber die Höhe ist möglicherweise anders zu ermitteln.
Geben Sie zwei Werte ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Formel:
V = 1/3 * G * h
Die Höhe hat eine eindimensionale Einheit (beispielsweise Meter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter).
Die Oberfläche einer allgemeinen Pyramide berechnet sich als die Grundfläche plus die Flächen der einzelnen seitlichen Dreiecke. Diese allgemeine Form hat keine Symmetrien, es gibt aber symmetrische Unterformen der Pyramide, welche mit dem Begriff Pyramide oft gemeint sind. Am bekanntesten ist die quadratische Pyramide, die von den alten Ägyptern zum Höhepunkt ihrer Bautätigkeit so errichtet wurde. Dies ist eine Spezialform der regelmäßigen Pyramide, so wie das Quadrat eine Spezialform des regelmäßigen Vielecks ist. Die regelmäßige Pyramide wird im Allgemeinen als gerade angenommen. Deren einfachste Variante ist nicht die quadratische, sondern die regelmäßige Dreieckspyramide. Eine noch allgemeinere Form der allgemeinen Pyramide ist der allgemeine Kegel, wo die Grundfläche auch rund sein oder gebogene Seiten aufweisen kann. Die Berechnung des Volumens von allgemeinem Kegel und allgemeiner Pyramide ist wiederum die gleiche, die der Oberfläche ist beim Kegel schwieriger.
Eine abgeschnittene Pyramide heißt Pyramidenstumpf oder Frustum. Die allgemeine Form ist natürlich der allgemeine Pyramidenstumpf. Eine Pyramide lässt sich an ihrer Grundfläche spiegeln, dann erhält man eine Doppelpyramide. Eine Pyramide mit einer konkaven Grundform ist beispielsweise eine Sternpyramide.
