Regelmäßiger Vieleckring - Rechner

Berechnungen bei einem regelmäßigen Vieleckring oder Polygonring, einem Vieleck mit Loch. Dies ist ein regelmäßiges Vieleck, aus dem ein ähnliches, kleineres Vieleck mittig entfernt wurde.
Geben Sie die äußere und die innere Seitenlänge sowie die Anzahl der Ecken eines Vielecks ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.

	Äußere Seitenlänge (a):			Beispiel: Achteckring, n=8
	Innere Seitenlänge (b):
	Anzahl der Ecken (n):
	Dicke an den Ecken (c):
	Dicke an den Seiten (d):
	Umfang (u):
	Flächeninhalt (A):
	Runden auf   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15   Nachkommastellen.

Seitenlängen, Dicken und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter). Umfang bezieht sich auf innere und äußere Grenzlinien.

Der Vieleckring ist achsensymmetrisch und die Anzahl seiner Symmetrieachsen ist gleich der Anzahl der Ecken eines der beiden zu Grunde liegenden Vielecke. Bei einer geraden Anzahl von Ecken geht jede Symmetrieachse durch eine äußere Ecke und die gegenüber liegende äußere Ecke, gleiches gilt für die entsprechenden inneren Ecken. Bei einer ungeraden Anzahl von Ecken verläuft die Symmetrieachse von einem Eckenpaar mittig durch die gegenüber liegende Seite. Vieleckringe mit einer geraden Anzahl von Ecken sind zu ihrem Mittelpunkt punktsymmetrisch. Jeder Vieleckring ist zu seinem Mittelpunkt rotationssymmetrisch bei einer Rotation von 360 Grad geteilt durch die Anzahl der äußeren (oder inneren) Ecken.
Die Oberfläche des Vieleckrings ist natürlich die Oberfläche des größeren Vielecks minus die des kleineren, entfernten Vielecks. Als Umfang wird hier die Summe der Umfänge dieser beiden Formen bezeichnet. Wenn mit Umfang nur die äußere Begrenzung gemeint ist, dann ist dies der Umfang des äußeren Vielecks mit der Formel a * n.

Zuletzt aktualisiert am 30.03.2026. Autor: Jürgen Kummer

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