Berechnungen bei einem geraden Keil. Ein solcher ist eine Sonderform des Prismas und wird auch als gerades Dreiecksprisma bezeichnet. Ein gerader Keil ist ein Keil mit parallelen gleichschenkligen Seitendreiecken.
Geben Sie die drei Längen a, b und c ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Formeln:
h = √( 4 * c² - b² ) / 4
A = ab + 2ac + hb
V = abh / 2
Längen und Höhe haben eine eindimensionale Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1.
Der gerade Keil beziehungsweise das gerade Dreiecksprisma besteht aus einem Rechteck mit den Seiten a und b, welches die Basis bildet, zwei Rechtecke mit den Seiten a und c, welche die schiefen Seiten bilden und zwei gleichschenkligen Dreiecken mit der Basis b und den Schenkeln c, welche die geraden Seiten bilden. Die Höhe des Keils ist die Höhe der gleichschenkligen Dreiecke. Diese Form ist zu zwei Symmetrieebenen spiegelsymmetrisch. Die eine Symmetrieebene geht mittig und senkrecht durch die drei Kanten mit der Länge a, die andere Symmetrieebene geht durch die beiden Höhen der gleichschenkligen Dreiecke und damit auch durch jede Höhenlinie des Keils. Der gerade Keil ist außerdem rotationssymmetrisch bei einer Rotation von 180 Grad und Vielfachen davon um die Höhenlinie durch die Mitte der oberen Kante der Länge a.
Als Keile kann man Formen aus drei aneinander liegenden Vierecken und zwei gegenüber liegenden Dreiecken bezeichnen. Wenn die gleichschenkligen Dreiecke an den Seiten nicht gerade, sondern nach innen geneigt sind, dann wird diese Form hier nur als Keil bezeichnet. Ein halbes Tetraeder ist ebenfalls eine bestimmte Form von Keil, bei dem die Dreiecke nach außen geneigt sind. Ein Keil mit rechtwinkligen statt mit gleichschenkligen Dreiecken als gerade Seiten ist eine Rampe.