Berechnungen in einem Dreistern (konkaves, gleichseitiges Sechseck). Dieser Stern mit drei Zacken wird gebildet aus einem gleichseitigen Dreieck mit der Seitenlänge b, an dessen Seiten drei gleichschenklige Dreiecke mit der Schenkellänge a und der Basislänge b aufgesetzt werden. Geben Sie die Seitenlänge a und einen der Winkel α oder β ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen. Winkel bitte in Grad angeben, hier kann man Winkel umrechnen. α muss kleiner als 60° sein.
Formeln:
β = 120° + α
b = √ 2 * a² * ( 1 - cos(α) )
i = √( 4 * a² - b² ) / 4
l = √ 2 * a² * ( 1 - cos(β) )
h = √3 / 2 * l
u = 6 * a
A = 3/2 * i * b + √3/4 * b²
Längen, Höhen und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (z.B. Quadratmeter).