Berechnungen bei einem geraden Prisma. Ein Prisma ist ein Polyeder mit zwei parallenen, genau gegenüberliegenden, gleichen Basen.
Geben Sie die Prismahöhe sowie Umfang und Flächeninhalt der Grundfläche ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen. Grundflächen sind zwei gleiche, beliebige Polygone (z.B ein regelmäßiges Sechseck), dessen Werte Sie mit dem entsprechenden Rechner ermitteln können.
Formeln:
A = 2 * Ag + h * u
V = Ag * h
Höhe und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1.
Ein Sonderfall des Prismas ist das regelmäßige Prisma, welches ein regelmäßiges Polygon als Basis hat. Bei einem Dreieck als Basis ergibt sich ein gerader Keil. Falls die Basis ein Quadrat ist, dann ist das Prisma eine quadratische Säule. Auch Quader und Würfel sind ein Sonderfall des Prismas mit vierseitiger Grundfläche, ebenso wie Rhomboeder und Parallelepiped. Eine allgemeinere Form ist das schiefe Prisma, wo beide Grundflächen versetzt, aber nicht verdreht sind. Verdrehte Grundflächen dagegen hat das Antiprisma, beim uniformen Antiprisma sind regelmäßige Polyeder um eine halbe Ecke zueinander verdreht. Dann gibt es noch das Prismatoid oder Prismoid, bei dem die Seitenflächen nicht nur Rechtecke, sondern auch Dreiecke und Trapeze sein können.
Der Begriff Prisma ist insbesondere aus der Optik bekannt. Ein Prisma aus Glas oder einem anderen transparenten Material bricht das Licht und teilt es in die einzelnen Farben des Regenbogens. Dazu verwendete Prismen haben meist die Basis eines Dreieckes. Das herein scheinende Licht wird an zwei Seiten des Dreiecks gebrochen und die verschiedenen Farben nehmen dabei unterschiedliche Wege.