Berechnungen mit dem Stern von Lakshmi. Dieser Stern mit acht Spitzen entsteht aus dem Übereinanderlegen zweier gleichgroßer Quadrate, die um 45° gegeneinander verdreht sind. Geben Sie einen Wert ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Formeln:
Flächeninhalte
Längen, Sehne und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Flächeninhalte haben diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).
Der Stern von Lakshmi ist in der gotischen Architektur auch als Achtort bekannt. Er wird, ebenso wie das regelmäßiges Oktagramm, aus den Diagonalen eines regelmäßigen Achtecks gebildet. Im Falle des Sterns von Lakshmi sind dies die kleinen Diagonalen, bei dem regelmäßigen Oktagramm sind es die mittleren Diagonalen. Der Stern, welcher aus den großen Diagonalen besteht hat dagegen keine Fläche und ist eindimensional, es sind einfach acht sich in einem Punkt schneidende Linien.
Der Stern von Lakshmi ist im Inneren des regelmäßigen Oktagramms zu finden. Im Inneren des Sterns von Lakshmi wiederum ist ein regelmäßiges Achteck. Das lässt sich dann so unendlich fortsetzen. Der Stern von Lakshmi ist, anders als das regelmäßige Oktagramm, aber ebenso wie das regelmäßige Hexagramm nicht unikursal. Die Kanten gehören also nicht zu einem einzigen geschlossenen Umlauf.
Ein Stern von Lakshmi ist zu acht Achsen achsensymmetrisch, vier davon durch jeweils gegenüberliegende konvexe Spitzen und vier durch jeweils gegenüberliegende Einkerbungen oder nach innen gerichtete Spitzen. Er ist punktsymmetrisch zum Schnittpunkt all dieser Symmetrieachsen, welches auch der Mittelpunkt des Sterns ist. Zu diesem Punkt ist es auch rotationssymmetrisch bei einer Drehung von 45 Grad und Vielfachen davon.
Lakshmi ist die hinduistische Göttin des Glücks, der Liebe, der Fruchtbarkeit, des Wohlstandes, der Gesundheit und der Schönheit. Ihre Verbindung zu diesem Symbol ist nicht ganz sicher, aber der Name Stern von Lakshmi für diese Form ist dennoch allgemein etabliert.
