Disheptaeder - Rechner

Berechnungen bei einem regelmäßigen Disheptaeder, auch Anti-Kuboktaeder, verdrehtes Kuboktaeder, oder Dreiecksdoppelkuppel genannt. Dies ist der Johnson-Körper J₂₇. Ein Disheptaeder hat die gleichen Flächen wie ein Kuboktaeder, nur ist die eine Hälfte um 60 Grad verdreht. Beide haben also auch die gleichen Abmessungen.
Geben Sie einen Wert ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.

	Kantenlänge (a):			14 Seiten, 24 Kanten, 12 Ecken Flächen: 8 gleichseitige Dreiecke, 6 Quadrate
	Oberfläche (A):
	Rauminhalt (V):
	Umkugelradius (rU):
	Kantenkugelradius (rK):
	Oberfläche zu Volumen (A/V):
	Runden auf   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15   Nachkommastellen.

Kantenlänge und Radius haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit ^-1.

Dishepta kommt aus dem Altgriechischen und bedeutet zwei mal sieben, Disheptaeder ist also der Name für einen Vierzehnflächner. Der Name würde also auch für andere Formen zutreffen, mit der Bezeichnung Disheptaeder ist aber zumeist diese Form gemeint. Der andere Name Dreiecksdoppelkuppel enthält dagegen einen Bezug zu dem Johnson-Körper J₃, der Dreieckskuppel. Das Disheptaeder besteht aus zwei solchen Dreieckskuppeln, welche gespiegelt an ihren sechseckigen Basen zusammengefügt werden. Diese sechseckige Basis einer Kuppel ist also eine Symmetrieebene der Dreiecksdoppelkuppel. Damit ist diese Form, im Gegensatz zum Kuboktaeder, entlang umlaufender Kanten spiegelsymmetrisch, wobei dennoch das Kuboktaeder die regelmäßigere Form ist. Es gibt im Disheptaeder noch drei weitere Symmetrieebenen, welche Kanten schneiden. Insgesamt besitzt das Disheptaeder damit weniger Symmetrieebenen als das Kuboktaeder.
Die Quadratdoppelkuppel ist Johnson-Körper J₂₈, die Fünfecksdoppelkuppel ist J₃₀.

Das Disheptaeder dient in der Chemie und Kristallographie als Modell für bestimmte Koordinationspolyeder und tritt unter anderem im Zusammenhang mit der hexagonal dichtesten Kugelpackung auf, welche eine ideale hexagonale Anordnung von Kugeln beschreibt.

Zuletzt aktualisiert am 30.06.2026. Autor: Jürgen Kummer

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