Berechnungen bei einem geraden Kreiszylinderabschnitt. Ein Zylinderabschnitt ist ein schräg abgeschnittener Kreiszylinder, bei dem der Schnitt durch die Mantelfläche geht. Wenn der Schnitt hingegen durch die Basis geht, dann entsteht ein Zylinderkeil. Geht der Schnitt exakt durch die Kante zwischen Mantel und Basis, dann handelt es sich um einen diagonal halbierten Zylinder. Einen Zylinderabschnitt kann man sich als aus Zylinder und diagonal halbiertem Zylinder, welche beide den gleichen Radius haben, zusammengesetzt denken.
Geben Sie den Radius und die beiden Höhen ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Formeln:
a = √ r² + ( ( h2 - h1 ) / 2 )²
A = π r * ( r + a + h1 + h2 )
M = π r * ( h1 + h2 )
V = π r² * ( h1 + h2 ) / 2
Kreiszahl pi:
π = 3.141592653589793...
Radius, Höhen und Halbachse haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberflächen haben diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1. Die Mantelfläche ist der gebogene Teil der Oberfläche.
An der Stelle, wo die Ebene den Zylinder schneidet, entsteht eine Ellipse. Je schiefer die Ebene im Verhältnis zu dem Zylinder ist, desto mehr entfernt sich diese Ellipse von einem Kreis. Sie wird also exzentrischer, desto mehr unterscheiden sich dann deren große und kleine Halbachse. Ein Zylinderabschnitt ist zu der Ebene, welche senkrecht durch die große Halbachse und mittig durch den gegenüber liegenden Kreis an der Basis geht, spiegelsymmetrisch.
Wenn der Zylinder durch die Ebene geteilt wird, dann entstehen zwei Zylinderabschnitte, die gleich oder verschieden groß sein können. Wenn beide Abschnitte gleich groß sind und an den elliptischen Schnittflächen gegenläufig wieder zusammengesetzt werden, dann entsteht ein geknickter Zylinder. Wenn ein Zylinder an beiden Enden parallel schräg abgeschnitten wird, erhält man einen schrägen Zylinder.