Berechnungen bei einem regelmäßigen Ikosidodekaederstumpf. Diese Form wird auch großes Rhombenikosidodekaeder genannt, siehe auch kleines Rhombenikosidodekaeder. Ein Ikosidodekaederstumpf wird aus einem Ikosidodekaeder gebildet, dem die Ecken so abgeschnitten werden, dass alle Kanten gleich lang sind. Sein dualer Körper ist das Hexakisikosaeder. Geben Sie einen Wert ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Formeln:
Der Ikosidodekaederstumpf ist ein Archimedischer Körper. Kantenlänge und Radius haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1.
Der Ikosidodekaederstumpf ist einer von drei archimedischen Körpern, welche aus drei verschiedenen Seitenflächen bestehen. Die anderen beiden sind Kuboktaederstumpf und Rhombenikosidodekaeder. Zusammen mit dem Dodekaederstumpf enthält der Ikosidodekaederstumpf die Vielecke mit den meisten Ecken der archimedischen Körper, nämlich Zehnecke. Die dem Ikosidodekaeder abgeschnittenen Ecken werden bei dem Ikosidodekaederstumpf zu Quadraten, die gleichseitigen Dreiecke und die regelmäßigen Fünfecke verdoppeln durch das Abschneiden Ihre Eckenanzahl, werden also zu Sechsecken und Zehnecken.
Der Ikosidodekaederstumpf ist einer der kompliziertesten archimedischen Körpern und auf Grund der hohen Anzahl seiner Flächen, 62, sehr nahe an einer Kugel, was sich unter anderem darin bemerkbar macht, dass sein Umkugelradius und sein Kantenkugelradius nahe beieinander sind. In der realen Welt ist er kaum zu finden, eventuell wird er gelegentlich in Architektur und Design verwendet. Durch seine Gleichmäßigkeit und hohe Symmetrie wirkt er harmonischer als andere große archimedische Körper, wie das abgeschrägte Dodekaeder. Er wäre beispielsweise als Lampenschirm verwendbar, allerdings schwerer herzustellen als einfachere Körper.