Berechnungen bei einem regelmäßigen (kleinen) Rhombenikosidodekaeder. Eine Ebene durch zehn Kanten des Rhombenikosidodekaeders bilden ein regelmäßiges Zehneck. Sein dualer Körper ist das Deltoidalhexakontaeder.
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Formeln:
Das Rhombenikosidodekaeder ist ein Archimedischer Körper. Kantenlänge und Radius haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1.
Ikosi heißt zwanzig, dodeka bedeutet zwölf, ein Ikosidodekaeder hat also 32 Seitenflächen. Die namensgebenden Rhomben sind schwerer zu finden. Das Rhombenikosidodekaeder steht in enger Beziehung zum Ikosidodekaeder und kann durch weitergehende Abschneide- und Erweiterungsoperationen aus Dodekaeder oder Ikosaeder gewonnen werden. Die duale Form des Ikosidodekaeders wiederum ist das Rhombentriakontaeder, welches tatsächlich Rhomben als Seitenflächen hat.
Das Rhombenikosidodekaeder ist einer von drei archimedischen Körpern, welche aus drei verschiedenen Seitenflächen bestehen. Die anderen beiden sind Kuboktaederstumpf und Ikosidodekaederstumpf. Der Ikosidodekaederstumpf wird dabei auch als großes Rhombenikosidodekaeder bezeichnet, da es ebenfalls 32 Seitenflächen hat und auf das Ikosidodekaeder zurückgeführt werden kann. Die Bezeichnungen klein und groß für beide Rhombenikosidodekaeder kann auf die Anzahl der Ecken der jeweiligen Seitenflächen zurückgeführt werden, bei diesem, dem kleinen Rhombenikosidodekaeder, haben die regelmäßigen Polygone nur drei, vier oder fünf Ecken.
In der Natur, beispielsweise in Kristallen, kommt diese Form nicht vor, im Gegensatz zu anderen regelmäßigen Körpern. Sie wird gelegentlich in Kunst, Design und Architektur verwendet.
Diese Seite zitieren: Rechneronline (2026) - Rhombenikosidodekaeder. Abgerufen am 18.05.2026 von https://rechneronline.de/pi/rhombenikosidodekaeder.php