Kegelstumpf - Rechner

Name: Kegelstumpf - Geometrie-Rechner
Author: Jürgen Kummer

Berechnungen bei einem geraden Kreiskegelstumpf. Ein Kegelstumpf ist ein Kegel, dem die Spitze gerade abgeschnitten wurde. Die Grundfläche ist der größere Kreis, die Deckfläche der kleinere. Die Mantellinie ist die kürzeste Verbindung der beiden Kreislinien, die Mantelfläche ist die Oberfläche ohne die beiden Kreisflächen.
Geben Sie Radien und Höhe ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen. Zur Berechnung eines allgemeinen Kegelstumpfes mit beliebigen Basisflächen siehe allgemeiner Kegelstumpf.

Formeln:

m = \sqrt{{(R - r)}^{2} + h^{2}}

M = (R + r) \cdot π \cdot m

A = M + π r^{2} + π R^{2}

V = h \cdot π / 3 \cdot (R^{2} + R r + r^{2})

Kreiszahl pi:

π = 3.141592653589793...

Radien, Höhe und Mantellinie haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), Oberflächen haben diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit ^-1.

Die vom ursprünglichen Kegel abgeschnittene Spitze, welche wiederum ein Kegel ist, heißt Ergänzungskegel. Der Kegelstumpf ist - wie natürlich auch der Kegel - ein Rotationskörper. Bei einer Drehung um seine Achse um eine beliebige Anzahl von Grad sieht er immer gleich aus.
Ein Trichter hat die Form eines Kegelstumpfes, die dafür sorgt, dass etwas in eine große Öffnung geschüttet werden kann und aus einer kleinen Öffnung wieder heraus kommen kann. Wenn man sich einen Kegelstumpf von der Seite aus betrachtet ergibt sich als zweidimensionaler Umriss ein gleichschenkliges Trapez. Ein Kegelstumpf kann als regelmäßiger Pyramidenstumpf mit unendlich vielen Ecken an der Basis aufgefasst werden. Beide tauchen auch unter der im Englischen üblichen Bezeichnung Frustum auf, die ein Objekt zwischen zwei Ebenen beschreibt. Das Wort Frustum kommt aus dem Lateinischen und bedeutet Häppchen.
Ein elliptischer Kegelstumpf ist ein entsprechendes Objekt mit Ellipsen anstatt Kreisen als Basis, dessen Berechnung ist weitaus komplizierter.

Zuletzt aktualisiert am 06.07.2026. Autor: Jürgen Kummer

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