Berechnungen bei einem regelmäßigen Siebeneck oder Heptagon. Manchmal wird auch die Bezeichnung Septagon verwendet.
Geben Sie einen Wert ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Formeln:
Winkel: 5/7*180° ≈ 128,57°
14 Diagonalen
Kreiszahl pi:
Seitenlänge, Diagonalen, Höhe, Umfang und Radius haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).
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Seitenhalbierende, Winkelhalbierende und Höhen fallen zusammen, diese treffen sich im Schwerpunkt, welcher auch Umkreis- und Inkreismittelpunkt ist. Zu diesem ist das regelmäßige Siebeneck rotationssymmetrisch bei einer Rotation von 360/7° oder Vielfachen davon. Des weiteren ist das regelmäßigen Siebeneck achsensymmetrisch zu den Seitenhalbierenden. Es ist nicht punktsymmetrisch.
Umfang u, Flächeninhalt A
Seiten und Winkel sind alle gleichgroß
Höhe
Winkelhalbierende
kurze Diagonalen, Heptagramm
lange Diagonalen, Heptagramm
Inkreis und Umkreis
Diese Form ist eher selten anzutreffen, gelegentlich findet man sie jedoch als Grundriss in der Architektur. Manche Münzen sind siebeneckig, so zum Beispiel die britischen 20 Pence und 50 Pence Stücke. Die 20 Eurocent-Münze hat sieben Einkerbungen, welche verbunden ein regelmäßiges Siebeneck ergeben.
Das regelmäßige Siebeneck ist nicht euklidisch konstruierbar, kann also nicht alleine mit Zirkel und Lineal gezeichnet werden. Es gibt jedoch Konstruktionswerkzeuge, welche eine Dreiteilung des Winkels und damit auch eine Konstruktion des regelmäßigen Siebenecks ermöglichen. Albrecht Dürer hat eine Näherungskonstruktion mit Zirkel und Lineal gefunden, welche einen Fehler von etwa 0,2 Prozent aufweist.
Es gibt zwei regelmäßige Heptagramme, also Sterne mit sieben Spitzen, welche aus den sieben langen Diagonalen beziehungsweise den sieben kurzen Diagonalen des regelmäßigen Siebenecks gebildet werden. Auch auf Heptagramme trifft man eher selten, sie werden vor allem für dekorative Zwecke verwendet.
