Berechnungen bei einem regelmäßigen Ikosaederstumpf. Ein Ikosaederstumpf wird aus einem regelmäßigen Ikosaeder gebildet, dem die Ecken so abgeschnitten werden, dass alle Kanten gleich lang sind. Dabei werden die Ecken des Ikosaeders zu 12 regelmäßigen Fünfecken und die Flächen zu 20 regelmäßigen Sechsecken. Der duale Körper des Ikosaederstumpfs, jene Form also, die entsteht, wenn man die Mittelpunkte der verbundenen Seitenflächen des Ikosaederstumpfs durch Kanten verbindet, ist das Pentakisdodekaeder.
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Der Ikosaederstumpf ist ein Archimedischer Körper. Kantenlänge und Radius haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1.
Das erste bekannte Bild eines Ikosaederstumpfs erschien im Jahr 1460 in einem Buch des italienischen Malers Piero della Francesca, also erst viele Jahrhunderte nach Archimedes.
Bekannt ist diese Form unter anderem als Fußballkörper. Diesen Namen bekam es, da Fußbälle zwar die Form einer Kugel haben, diese aber oft aus mehreren regelmäßigen Teilen zusammengesetzt sind. Zur Fußball-Weltmeisterschaft 1970 in Mexiko wurde zum ersten Mal jene bis heute oft verwendete Form des Fußballs verwendet, welche aus gerundeten fünf- und sechseckigen Stücken besteht, die, wenn sie flach wären, einen Ikosaederstumpf ergäben.
Eine weitere Struktur in Form des Ikosaederstumpfs ist das C60-Molekül Buckminster-Fulleren, auch Bucky Ball genannt, welches aus 60 Kohlenstoff-Atomen besteht. Dies ist eine künstliche Modifikation des Elements Kohlenstoff und wurde nach dem Architekten Richard Buckminster Fuller benannt, welcher geodätischen Kuppeln baute, die ähnliche Formen haben. Das Buckminster-Fulleren eignet sich beispielsweise zum Einsatz in organischen Solarzellen.
