Berechnungen bei einer allgemeinen Doppelpyramide oder Bipyramide. Eine allgemeine Doppelpyramide ist eine allgemeine Pyramide, an deren Grundfläche ihr Spiegelbild hinzugefügt wird. Dies können gerade oder schiefe Pyramiden sein, für das Volumen, welches hier berechnet werden kann, ist dies egal.
Geben Sie zwei Werte ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Formel:
V = 2/3 * G * h
Die Höhe hat eine eindimensionale Einheit (beispielsweise Meter), die Grundfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter).
Die Gesamthöhe einer Doppelpyramide ist das doppelte der Höhe einer Pyramide. Die Oberfläche der allgemeinen Doppelpyramide berechnet sich aus der Summe der Flächeninhalte ihrer einzelnen Dreiecke. Diese ist das doppelte der Summe der Flächeninhalte der seitlichen Dreiecke einer der beiden Pyramiden, oder die doppelte Pyramidenoberfläche minus zwei mal deren Grundfläche. Die Doppelpyramide ist natürlich spiegelsymmetrisch zu der Ebene, auf welcher die Basis jeder der beiden einzelnen Pyramiden liegt. Weitere Symmetrien können vorkommen, wie beispielsweise bei einer regelmäßigen Doppelpyramide. Auch ein Oktaeder und die Johnson-Bipyramiden sind regelmäßige Doppelpyramiden.
Eine Pyramide hat eine polygonale Basis, also eine solche, welche nur gerade Seiten aufweist. Wenn Seiten gebogen sind, dann spricht man von einem allgemeinen Kegel. Die Volumenberechnung dieser beiden Formen ist die gleiche. Daher funktioniert dieser Rechner für die allgemeine Doppelpyramide auch für den allgemeinen Doppelkegel. Für letzteren ist aber die Bestimmung einer Oberfläche zumeist um einiges komplizierter.
Wenn man bei einer Doppelpyramide eine der beiden Pyramiden so dreht, dass deren Kanten danach zu denen der gegenüber liegenden Pyramide versetzt sind, dann entsteht ein Trapezoeder. Auch dessen Berechnung ist schwieriger als die der Doppelpyramide.