Sterntetraeder - Rechner

Berechnungen bei einem Sterntetraeder. Ein Sterntetraeder besteht aus zwei sich schneidenden, zueinander punktsymmetrischen, regelmäßigen Tetraedern. Ein anderer Name ist 'Sternkörper zum Oktaeder' (stella octangula), auf ein regelmäßiges Oktaeder wird auf jede Seite ein passendes Tetraeder aufgesetzt. Die Kantenlänge des Sterntetraeders und der ursprünglichen Tetraeder ist a, die Kantenlänge der Tetraederspitzen (Grate) und des ursprünglichen Oktaeders ist b.
Geben Sie a oder b ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.

	Kantenlänge (a):			8 Seiten, 24 Flächen, 12 Kanten a, 36 Grate b, 8 Spitzen Seiten: gleichseitige Dreiecke mit Seitenlänge a Flächen: gleichseitige Dreiecke mit Seitenlänge b Draufsicht: Hexagramm
	Kantenlänge der Zacken (b):
	Umkugelradius (rU):
	Oberfläche (A):
	Rauminhalt (V):
	Oberfläche zu Volumen (A/V):
	Runden auf   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15   Nachkommastellen.

Längen und Radius haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit ^-1.

Das Sterntetraeder ist ein Deltaeder, dies ist ein Polyeder, dessen Seiten nur gleichseitige Dreiecke sind. Es ist nicht-konvex, enthält also einspringende Bereiche. Die Bezeichnung konkav als Gegenteil von konvex wird hier manchmal verwendet, diese ist im geometrischen Sinn allerdings nicht eindeutig definiert.
Als Stern wird in der Geometrie im Allgemeinen ein Objekt mit Zacken bezeichnet, dies kann auch zweidimensional sein, wie etwa ein Pentagramm, oder das Hexagramm, die zweidimensionale Projektion des Sterntetraeders. Der Name für diese Formen geht auf die Sterne am Himmel zurück. Diese haben zwar keine wirklichen Zacken, sondern sind abgeplattete Sphäroide, optische Zacken entstehen aber durch Effekte auf der Augenlinse oder bei optischen Instrumenten.

Die früheste bekannte Zeichnung eines Sterntetraeders geht auf Leonardo da Vinci und das Jahr 1509 zurück. 100 Jahre später bekam es von Johannes Kepler den Namen stella octangula, als dieser sich mit den geometrischen Eigenschaften von Sternkörpern beschäftigte.

Zuletzt aktualisiert am 07.05.2026. Autor: Jürgen Kummer

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