Oval - Rechner

Berechnungen bei einem Oval. Ein Oval ist mathematisch schwer zu fassen, das Wort bedeutet eiförmig. Im Allgemeinen sieht man das Oval als runde, konvexe Figur ohne Ecke und mit einer Symmetrieachse. Dieses besondere Oval wird gebildet durch zwei Kreise mit den Radien R und r und einem bestimmten Abstand a ihrer Mittelpunkte. Um beide Kreise wird ein dritter gelegt, der in je einem Punkt anliegt. Dessen Mittelpunkt liegt auf dem Schnittpunkt der beiden Geraden durch Berührungspunkt und Mittelpunkt der beiden anderen Kreise. Die entstandene Fläche, eine flache Projektion eines Kugeldreiecks, wird zu beiden Kreisen hinzugefügt. Dies wird auf der anderen Seite der beiden Kreise wiederholt.

	Radius großer Kreis (R):
	Radius kleiner Kreis (r):
	Abstand der Mittelpunkte (a):
	Radius verbindender Kreis (ρ):
	Flächeninhalt (A):
	Runden auf   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15   Nachkommastellen.

Konstruktion eines Ovals.

Radien und Abstand haben eine eindimensionale Einheit (beispielsweise Meter), die Fläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).

Obiges Oval wurde um das Jahr 1500 herum von Albrecht Dürer entdeckt, der nur mit Zirkel und Lineal eine Ei-Form auf Papier konstruieren wollte. Eine ähnliche Form, die zwar nicht konstruierbar, dafür aber einfacher zu berechnen ist, ist der Ei-Umriss aus zwei Halbellipsen. Auch eine Ellipse kann als ovale Form betrachtet werden, die im Gegensatz zu den beiden anderen in beiden Richtungen der Länge nach gleich ist. Die Ellipse kann also als regelmäßiges Oval betrachtet werden. An einem Ende spitze, aber sonst ovale Formen sind das Blatt einer Rosette und eine halbe Lemniskate von Bernoulli.
Alle diese ovalen Formen sind achsensymmetrisch zu der Linie ihres größten Durchmessers. Nur die Ellipse ist noch zu einer weiteren Achse symmetrisch, welche senkrecht auf die erste Achse ist.