Berechnungen bei einer Kapsel. Eine Kapsel ist eine halbierteKugel, in deren Mitte passend ein Zylinder mit dem gleichen Radius eingefügt wurde. Ein anderer Name für diese Form ist Sphärozylinder.
Geben Sie Radius der Kugel und Höhe des Zylinders ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Formeln:
l = h + 2r
A = 2πr * ( 2r + h )
V = πr² * ( 4/3r + h)
Kreiszahl pi:
π = 3.141592653589793...
Radius, Höhe und Länge haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1.
Die Kapsel ist der Rotationskörper von einem Halbstadion um dessen lange Seite. Eine längs halbierte Kapsel ist eine Halbkapsel, quer halbiert ergibt sich eine verlängerte Halbkugel. Wenn die Kapsel liegt und nur zum Teil gefüllt ist, dann entspricht die Form der Füllung einem Kapselsegment.
Da die Kapsel ein Rotationskörper ist, ist sie drehsymmetrisch, nämlich zu der Achse, welche durch die Mittelpunkte beider Halbkugeln geht. Sie ist außerdem punktsymmetrisch zu ihrem Mittelpunkt und spiegelsymmetrisch zu der vertikalen Ebene durch diesen Mittelpunkt.
Der Name Kapsel ist von der gleichnamigen Hülle für Medikamente bekannter. Da diese Hüllen oft nicht ganz gefüllt sind, findet sich hier auch das Kapselsegment. Das Wort Kapsel leitet sich aus dem lateinischen capsula ab, welches ursprünglich eine kleine Truhe bezeichnete. Diese kleinen Truhen hatten wohl eine andere Form, also hat der Name seine Bedeutung seither etwas verändert.
Der Begriff Kapsel wird mit eher kleinen Dingen in Verbindung gebracht, ganz im Gegensatz zu ihrem zweidimensionalen Äquivalent und der Form ihres Querschnitts, dem Stadion. Namen und Bedeutungen entwickeln sich und sie können für verschiedene Dinge stehen. Dabei überschneiden sich die Assoziationen, daher wird die geometrische Kapsel wie die medizinische Kapsel als eher klein empfunden und das geometrische Stadion wie das sportliche als eher groß, obwohl bei den geometrischen Objekten natürlich die Größe unbestimmt ist.