Berechnungen bei einem abgestumpften Quader. Dies ist ein Quader, bei dem eine Kante gerade abgeschnitten wurde. Eine der dritten Kanten c wird abgestumpft, dabei werden die anliegenden Kanten a und b an dieser Stelle verkürzt.
Geben Sie die drei Kantenlängen und die Längen der beiden verkürzten Kanten ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Formeln:
Die Kanten haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1.
Die abgeschnittene Kante kann als Rampe oder als senkrechter Keil bezeichnet werden, geometrisch genauer gesagt als gerades Prisma mit einem rechtwinkligen Dreieck als Grundfläche. Für einen Quader mit allen Kanten abgestumpft, siehe stumpfkantiger Quader. Für einen Quader mit einer abgestumpften Ecke statt einer Kante, siehe abgeschnittener Quader. Wenn die Kante des Quaders durch eine benachbarte parallele Kante hindurch abgeschnitten wird, dann entsteht ein Keilquader.
Eine abgeschrägte Kante nennt man in der Zimmerei und im Bauhandwerk eine Fase. Ebenso wie Ecken werden Kanten aus Sicherheitsgründen abgestumpft, um ein Hängen bleiben und damit Verletzungen und Beschädigungen zu vermeiden. Dabei wird die Kante oft im 45-Grad-Winkel abgeschnitten, so dass an der Abschrägung zwei gleiche Winkel entstehen und die Fase regelmäßig ist. Ein solches regelmäßiges Abschneiden bei obigem Rechner liegt vor, wenn (a-a')=(b-b'), wenn also beide zu kürzenden Kanten um den gleichen Wert gekürzt werden.
Im Falle der Gleichmäßigkeit betragen beide neu entstandenen Winkel 135 Grad, andernfalls sind es zwei stumpfe Winkel, haben also mehr als 90 und weniger als 180 Grad.
Der abgestumpfte Quader hat eine Symmetrieebene, zu welcher er spiegelsymmetrisch ist. Diese verläuft senkrecht zu den beiden neu entstandenen Schnittkanten und mittig durch diese hindurch, ebenso zu den drei zu diesen parallelen Kanten des ursprünglichen Quaders.