Geometrie | Formen | Glossar | Impressum & Datenschutz Geometrierechner English: Geometric Calculators, Forms

1D Gerade, Kreisbogen, Parabel, Helix, Koch-Kurve
2D Regelmäßige Polygone:
Gleichseitiges Dreieck, Quadrat, Fünfeck, Sechseck, Siebeneck, Achteck, Neuneck, Zehneck, Elfeck, Zwölfeck, Sechzehneck, Vieleck, Vieleckring

Andere Polygone:
Dreieck, Rechtwinkliges Dreieck, Gleichschenkliges Dreieck, GR Dreieck, 1/2 GS Dreieck, Viereck, Rechteck, Goldenes Rechteck, Raute, Parallelogramm, 60-90-120-Deltoid, Halbquadrat-Deltoid, Rechtwinkliges Deltoid, Drachenviereck, Rechtwinkliges Trapez, Gleichschenkliges Trapez, Dreigleichseitiges Trapez, Trapez, Stumpfes Trapez, Sehnenviereck, Tangentenviereck, Pfeilviereck, Konkaves Viereck, Überschlagenes Rechteck, Antiparallelogramm, Hausform, Symmetrisches Fünfeck, Diagonal halbiertes Achteck, Abgeschnittenes Rechteck, Konkaves Fünfeck, Konkaves regelmäßiges Fünfeck, Verlängertes Fünfeck, Gerade halbiertes Achteck, Verlängertes Sechseck, Symmetrisches Sechseck, Halbregelmäßiges Sechseck, Parallelogon, Konkaves Sechseck, Pfeilsechseck, Rechteckiges Sechseck, L-Form, Knick, T-Form, Quadrat-Siebeneck, Abgestumpftes Quadrat, Verlängertes Achteck, Rahmen, Offener Rahmen, Gitter, Kreuz, X-Form, H-Form, Dreistern, Vierstern, Pentagramm, Hexagramm, Unikursales Hexagramm, Oktagramm, Stern von Lakshmi, Doppelter Stern, Vielzackiger Stern, The Hat, Polygon

Runde Formen:
Kreis, Halbkreis, Kreissektor, Kreissegment, Kreisschicht, Kreismittelsegment, Runde Ecke, Kreisecke, Kreistangentenpfeil, Tropfenform, Sichel, Spitzes Oval, Zwei Kreise, Spitzbogen, Kreisring, Halbkreisring, Kreisringsektor, Kreisringsegment, Käsch, Gekrümmtes Rechteck, Abgerundetes Vieleck, Abgerundetes Rechteck, Ellipse, Halbellipse, Ellipsensegment, Ellipsensektor Elliptischer Ring, Stadion, Spirale, Log. Spirale, Reuleaux-Dreieck, Zykloide, Doppelzykloide, Astroide, Hypozykloide, Kardioide, Epizykloide, Parabelsegment, Herz, Dreispitz, Kuppe, Zwischenbogendreieck, Kreisbogendreieck, Zwischenbogenviereck, Zwischenkreisviereck, Kreisbogenviereck, Kreisbogenvieleck, Kralle, Yin-Yang-Hälfte, Arbelos, Salinon, Beule, Möndchen, Drei Kreise, Vielkreis, Rundseitiges Vieleck, Rosette, Zahnrad, Oval, Ei-Umriss, Lemniskate, Superkreis, Kreisquadrat, Zweieck, Kugeldreieck
3D Platonische Körper:
Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Dodekaeder, Ikosaeder

Archimedische Körper:
Tetraederstumpf, Kuboktaeder, Hexaederstumpf, Oktaederstumpf, Rhombenkuboktaeder, Kuboktaederstumpf, Ikosidodekaeder, Dodekaederstumpf, Ikosaederstumpf, Abgeschrägtes Hexaeder, Rhombenikosidodekaeder, Ikosidodekaederstumpf, Abgeschrägtes Dodekaeder

Catalanische Körper:
Triakistetraeder, Rhombendodekaeder, Triakisoktaeder, Tetrakishexaeder, Deltoidalikositetraeder, Hexakisoktaeder, Rhombentriakontaeder, Triakisikosaeder, Pentakisdodekaeder, Pentagonikositetraeder, Deltoidalhexakontaeder, Hexakisikosaeder, Pentagonhexakontaeder

Johnson-Körper:
Pyramiden, Kuppeln, Rotunde, Verlängerte Pyramiden, Verdreht verlängerte Pyramiden, Bipyramiden, Verlängerte Bipyramiden, Verdreht verl. Quadratbipyramide, Verdrehter Doppelkeil, Disheptaeder, Trigondodekaeder, Sphenocorona, Disphenocingulum

Andere Polyeder:
Quader, Quadratische Säule, Dreieckspyramide, Quadratische Pyramide, Regelmäßige Pyramide, Pyramide, Quadr. Pyramidenstumpf, Reg. Pyramidenstumpf, Pyramidenstumpf, Knickpyramide, Regelmäßige Doppelpyramide, Doppelpyramide, Bifrustum, Frustum-Pyramide, Rampe, Gerader Keil, Keil, Halbes Tetraeder, Rhomboeder, Parallelepiped, Regelmäßiges Prisma, Prisma, Schiefes Prisma, Antiwürfel, Antiprisma, Prismatoid, Trapezoeder, Disphenoid, Ecke, Allgemeiner Tetraeder, Keilquader, Halber Quader, Abgeschrägter Quader, Barren, Abgeschrägtes Dreikantprisma, Abgeschnittener Quader, Abgestumpfter Quader, Stumpfkantiger Quader, Verlängertes Rhombendodekaeder, Rhomboederstumpf, Obelisk, Geknickter Quader, Hohlquader, Hohlpyramide, Hohlfrustum, Sternpyramide, Sterntetraeder, Dodekaederstern, Ikosaederstern, Großes Dodekaeder, Großes Ikosaeder

Runde Formen:
Kugel, Halbkugel, Kugelecke, Zylinder, Zylinderabschnitt, Schräger Zylinder, Geknickter Zylinder, Elliptischer Zylinder, Allgemeiner Zylinder, Kegel, Kegelstumpf, Schiefer Kreiskegel, Ellipsenkegel, Elliptischer Kegelstumpf, Allgemeiner Kegel, Allgemeiner Kegelstumpf, Doppelkegel, Doppelkegelstumpf, Spitze Säule, Abgerundeter Kegel, Tropfen, Sphäroid, Ellipsoid, Halbellipsoid, Kugelsektor, Kugelsegment, Kugelschicht, Kugelmittelsegment, Doppelkalotte, Doppelkugel, Kugelkeil, Halbzylinder, Diagonal halbierter Zylinder, Zylinderkeil, Zylindersektor, Zylindersegment, Abgeschrägter Zylinder, Halbkegel, Kegelsektor, Kegelkeil, Kugelschale, Halbkugelschale, Kugelschalensegment, Hohlzylinder, Hohlzylinderabschnitt, Schräger Hohlzylinder, Hohlkegel, Hohlkegelstumpf, Kugelring, Torus, Spindeltorus, Toroid, Torussektor, Toroidsektor, Bogen, Reuleaux-Tetraeder, Kapsel, Kapselsegment, Doppelspitz, Antikegel, Antikegelstumpf, Kugelzylinder, Linse, Konkave Linse, Fass, Ei-Form, Paraboloid, Hyperboloid, Oloid, Steinmetzkörper, Rotationskörper
4D Tesserakt, Hypersphäre

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Dreieck - Rechner

Berechnungen bei einem beliebigen Dreieck. Jedes Polygon kann aus Dreiecken zusammengesetzt werden.
Geben Sie genau drei Werte ein, darunter mindestens eine Seitenlänge. Bei der Eingabe von drei Seiten müssen je zwei Seiten zusammen länger als die dritte sein. Winkel bitte in Grad angeben, hier kann man Winkel umrechnen.


Euclid Seite a: Triangle
Seite b:
Seite c:
Winkel α:
Winkel β:
Winkel γ:
Runden auf    Nachkommastellen.


Status:
Umfang (u):
Flächeninhalt (A):
Höhe ha:
Höhe hb:
Höhe hc:
Umkreisradius (rU):
Inkreisradius (rI):
Seitenhalbierende sa:
Seitenhalbierende sb:
Seitenhalbierende sc:

Form des Dreiecks (längste Seite unten):
Formeln:
SSS: Kosinussatz
α = arccos( (b² + c² - a²) / 2bc )
β = arccos( (a² + c² - b²) / 2ac )
γ = arccos( (a² + b² - c²) / 2ab )

SWS:
a = √b² + c² - 2bc * cos( α )
b = √a² + c² - 2ac * cos( β )
c = √a² + b² - 2ab * cos( γ )

SSW: Sinussatz
a / sin( α ) = b / sin( β ) = c / sin( γ )
eindeutig, wenn der bekannte Winkel der größeren der beiden gegebenen Seiten gegenüber liegt, sonst zwei Lösungen.

WSW und WWS:
Dritter Winkel = 180° - andere beiden Winkel, dann Sinussatz

u = a + b + c
A = √u/2 * (u/2-a) * (u/2-b) * (u/2-c)

ha = c * sin( β )
hb = a * sin( γ )
hc = b * sin( α )

rU = a / (2 * sin( α ))
rI = 4r * sin( α/2 ) * sin( β/2 ) * sin( γ/2 )

sa = √2 * ( b² + c² ) - a² / 2
sb = √2 * ( c² + a² ) - b² / 2
sc = √2 * ( a² + b² ) - c² / 2

Seitenlängen, Umfang, Radius und Höhen haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter) der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter) und die Winkel sind in Grad.


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Der Schwerpunkt liegt auf dem Schnittpunkt der Seitenhalbierenden, der Mittelpunkt des Umkreises ist auf dem Schnittpunkt der Mittelsenkrechten, der Mittelpunkt des Inkreises ist auf dem Schnittpunkt der Winkelhalbierenden.

Gleichschenkliges Dreieck, Umfang und Flächeninhalt
Umfang u, Flächeninhalt A
Gleichschenkliges Dreieck, Seiten und Winkel
Seiten und Winkel
Gleichschenkliges Dreieck, Höhen
Höhen

Gleichschenkliges Dreieck, Seitenhalbierende und Schwerpunkt
Seitenhalbierende und Schwerpunkt
Gleichschenkliges Dreieck, Mittelsenkrechte und Umkreis
Mittelsenkrechte und Umkreis
Gleichschenkliges Dreieck, Winkelhalbierende und Inkreis
Winkelhalbierende und Inkreis


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