Doppelspitz - Rechner

Berechnungen bei einem Doppelspitz. Dies ist ein Zylinder, dem an jedem Ende ein passender Kegel aufgesetzt wird. Die Kegel können unterschiedliche oder gleiche Höhen haben.
Geben Sie den Radius des Zylinders und der Kegelbasis und drei der vier Höhen bzw. Längen ein. Runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.

	Radius (r):
	Höhe des Zylinders (a):
	Höhe des ersten Kegels (b):
	Höhe des zweiten Kegels (c):
	Länge Doppelspitz (l):
	Oberfläche (A):
	Rauminhalt (V):
	Oberfläche zu Volumen (A/V):
	Runden auf   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15   Nachkommastellen.

Radius, Länge und Höhen haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit ^-1.

Die Oberfläche dieser Form ist die Summe der drei Mantelflächen der Ausgangsformen Zylinder und zwei Kegel, das Volumen ist die Summe der entsprechenden drei Volumina. Ein solcher Doppelspitz ist ein Rotationskörper, der entsteht, wenn man ein Trapez um seine längere parallele Seite rotiert. Diese wird dann zur Rotationsachse, die bei dem Doppelspitz durch die Spitzen der beiden Kegel verläuft. Der Doppelspitz ist achsensymmetrisch zu jeder Ebene, in welcher die Rotationsachse liegt. Wenn beide Kegel die gleiche Höhe haben, dann entsteht der Doppelspitz als Rotationskörper eines gleichschenkligen Trapezes. Es kommt dann eine weitere Symmetrieebene dazu, welche den Zylinder, das Innenstück des Doppelspitzes, in zwei gleiche Hälften teilt. Für diesen Fall ist diese Form auch punktsymmetrisch zu ihrem Mittelpunkt, welcher der Schnittpunkt der Rotationsachse und der senkrecht dazu stehenden Symmetrieachse durch den Zylinder ist.
Die beiden Spitzen können als geometrische Ecken gelten. Weiterhin hat der Doppelspitz zwei gleiche Kanten in der Form von Kreisen. Er hat drei gebogene Flächen. Wenn man ein Trapez nicht um die längere, sondern um die kürzere der beiden parallelen Seiten rotiert, dann entsteht eine Form mit zylindrischer konvexer Hülle und zwei konkaven Ecken, welche den gleichen Oberflächeninhalt wie der Doppelspitz hat. Das Volumen ist um das doppelte Volumen beider Kegel verringert.

Zuletzt aktualisiert am 23.07.2026. Autor: Jürgen Kummer

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