Doppelkugel - Rechner

Name: Doppelkugel - Geometrie-Rechner
Author: Jürgen Kummer

Berechnungen bei einer Doppelkugel. Ein Doppelkugel besteht aus zwei gleich großen, sich schneidenden Kugeln. Der Abstand ihrer Mittelpunkte ist kleiner als der doppelte Radius einer Kugel.
Geben Sie den Radius einer Kugel den Abstand der Mittelpunkte beider Kugel ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.

Formeln:

b = 2 r + a

c = 2 r - a

4 r = b + c

A = 8 π r^{2} - 2 π r c

V = \frac{8 π r^{3}}{3} - \frac{c^{2} \cdot π \cdot (3 r - \frac{c}{2})}{6}

Kreiszahl pi:

π = 3.141592653589793...

Radius, Abstand und Breiten haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit ^-1.

Das zweidimensionale Äquivalent der Doppelkugel sind zwei sich schneidende, gleich große Kreise. Diese können bei Möndchen berechnet werden, wenn man dort beide Radien gleich setzt.
Die Doppelkugel hat zwei Symmetrieebenen. Die eine verläuft durch die Kante der Kalotte, die andere senkrecht dazu durch die beiden entferntesten Punkte der Gesamtform. Eine Doppelkugel ist punktsymmetrisch zu ihrem Mittelpunkt. Sie ist vollständig rotationssymmetrisch bei einer Drehung um die Gerade zwischen ihren entferntesten Punkten. Eine weitere Rotationssymmetrie hat sie bei einer Drehung vom 180 Grad entlang der dazu senkrechten Geraden innerhalb der Symmetrieebene durch die Kante der Kalotte.
In der Praxis ist es schwierig, eine materielle Doppelkugel aus zwei Kugeln zu erzeugen, da die beiden Kugeln physikalisch interagieren, sich also beeinflussen und dabei ihre Form ändern. Für abstrakte Dinge, wie Raum und Grafiken, gibt es solche Schwierigkeiten aber nicht.

Zuletzt aktualisiert am 30.03.2026. Autor: Jürgen Kummer

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