Berechnungen mit einem unikursalen Hexagramm. Dieses wird aus zwei langen und vier kurzen Diagonalen eines regelmäßigen Sechsecks gebildet und kann, im Gegensatz zum regelmäßigen Hexagramm, ohne abzusetzen durchgezeichnet werden. Die kurze Diagonale b wird in drei verschieden große Stücke, die lange Diagonale c in vier gleichgroße Stücke geteilt. Die beide großen Zacken haben einen Winkel von 60°, die vier kleinen stehen zu den großen Zacken in einem rechten Winkel ab. Der Flächeninhalt berechnet sich aus der Raute mit der Seitenlänge b1+b2 plus der gleichen rechtwinkligen Dreiecke der vier kleinen Zacken. Geben Sie einen Wert ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Formeln:
b = √3 * a
b1 = b/2 = √3 / 2 * a
b2 = b/6 = √3 / 6 * a
b3 = b/3 = √3 / 3 * a
c = 2 * a
c' = c/4 = a/2
u = 4b1 + 4b3 + 4c' = ( 2 + 10/3 * √3 ) * a
A = ( b1 + b2 )² * sin(60°) + 2b2c' = 5/6 * √3 * a²
Kantenlänge, Diagonalen, Abschnitte und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).