Berechnungen bei einem geraden Kreiszylindersegment. Ein solcher entsteht, wenn man einen Zylinder von Basis zu Basis gerade durchschneidet. Dann erhält man zwei Zylindersegmente. Wenn diese gleich groß sind, dann handelt es sich um Halbzylinder. Bei unterschiedlich großen Zylindersegmenten geht der größere Teil über die Mitte der Grundflächen hinaus, der kleinere nicht. Diese beiden unterschiedlich erscheinenden Formen werden beide als Zylindersegment bezeichnet, die Formeln für die Berechnung sind die gleichen.
Geben Sie Radius und Länge des Zylinders sowie die Höhe des Segments ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Formeln:
s = 2 * √2 * r * h - h²
b = r * 2 * arccos ( 1 - h / r )
A = M + s * l + 2 * S
M = l * b
S = r * b / 2 - s * ( r - h ) / 2
V = S * l
Radius, Länge, Breite und Höhe haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberflächen haben diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1. Die Mantelfläche ist der gebogene Teil der Oberfläche.
Eine Anwendung, bei welcher diese Form berechnet werden kann, ist die Füllmenge eines zylinderförmigen Tanks. Derartige Tanks liegen, wenn sie transportabel sein sollen, beispielsweise auf Lastwägen. Manchmal sind solche Zylinder allerdings keine Kreiszylinder, sondern elliptische Zylinder. Die Füllmenge, bei diesen kann man berechnen, indem man den Flächeninhalt eines Ellipsensegments mit der Länge (beziehungsweise Höhe) multipliziert. Die Oberfläche eines solchen elliptischen Zylindersegments lässt sich hingegen nicht algebraisch berechnen.
Wenn der zylinderförmige Tank aufrecht steht, dann ist die Füllmenge natürlich auch zylinderförmig, aber mit einer geringeren Höhe als die des Tanks. Liegt der Tank dagegen schräg, dann hat die Füllung die Form eines Zylinderabschnitts, eines Zylinderkeils oder eines diagonal halbierten Zylinders.
