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2D Regelmäßige Polygone:
Gleichseitiges Dreieck, Quadrat, Fünfeck, Sechseck, Siebeneck, Achteck, Neuneck, Zehneck, Elfeck, Zwölfeck, Vieleck

Andere Polygone:
Dreieck, Rechtwinkliges Dreieck, Gleichschenkliges Dreieck, GR Dreieck, Viereck, Rechteck, Raute, Parallelogramm, Drachenviereck, Rechtwinkliges Trapez, Gleichschenkliges Trapez, Trapez, Sehnenviereck, Tangentenviereck, Pfeilviereck, Antiparallelogramm, Hausform, Konkaves Fünfeck, Parallelogon, Dreistern, Vierstern, Pentagramm, Hexagramm, Stern von Lakshmi

Runde Formen:
Kreis, Halbkreis, Kreissektor, Kreissegment, Runde Ecke, Kreisring, Kreisringsektor, Ellipse, Stadion, Zweieck, Kugeldreieck, Reuleaux-Dreieck, Zykloide, Astroide, Hypozykloide, Kardioide, Parabelsegment, Arbelos, Salinon, Möndchen, Oval, Drei Kreise, Lemniskate, Superkreis
3D Platonische Körper:
Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Dodekaeder, Ikosaeder

Archimedische Körper:
Tetraederstumpf, Kuboktaeder, Hexaederstumpf, Oktaederstumpf, Rhombenkuboktaeder, Ikosidodekaeder, Dodekaederstumpf, Ikosaederstumpf

Catalanische Körper:
Triakistetraeder, Rhombendodekaeder, Tetrakishexaeder, Deltoidalikositetraeder, Rhombentriakontaeder

Johnson-Körper:
Pyramiden, Kuppeln, Rotunde, Verlängerte Pyramiden, Trigondodekaeder

Andere Polyeder:
Quader, Quadratische Säule, Quadratische Pyramide, Regelmäßige Pyramide, Pyramide, Reg. Pyramidenstumpf, Pyramidenstumpf, Doppelpyramide, Rampe, Gerader Keil, Keil, Rhomboeder, Parallelepiped, Prisma, Schiefes Prisma, Antiprisma, Trapezoeder, Disphenoid, Ecke, Allgemeiner Tetraeder, Rhomboederstumpf, Sterntetraeder, Dodekaederstern, Ikosaederstern

Runde Formen:
Kugel, Halbkugel, Zylinder, Zylinderabschnitt, Schräger Zylinder, Allgemeiner Zylinder, Kegel, Kegelstumpf, Schiefer Kreiskegel, Ellipsenkegel, Sphäroid, Ellipsoid, Kugelsektor, Kugelsegment, Kugelschicht, Kugelkeil, Zylinderkeil, Zylindersektor, Zylindersegment, Kugelschale, Hohlzylinder, Kugelring, Torus, Reuleaux-Tetraeder, Kapsel, Linse, Fass, Paraboloid, Hyperboloid, Oloid, Steinmetzkörper


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Rhomboederstumpf-Rechner (Dürer-Polyeder)

Der Rhomboederstumpf ist ein Polyeder aus Albrecht Dürers Kupferstich Melencolia I. Er wird wie folgt konstruiert: einem Rhomboeder mit der Kantenlänge a und Winkeln im Verhältnis 2 zu 3 (72° und 108°) werden die beiden spitzen Ecken so abgeschnitten, dass die verbleibende Figur eine Umkugel hat, welche alle Ecken berührt.
Geben Sie einen Wert ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.


Albrecht Dürer Kantenlänge Rhomboeder (a): Dürers Rhomboederstumpf
8 Seiten, 18 Kanten, 12 Ecken
Seitenflächen: 6 achsensymmetrische Fünfecke, 2 gleichseitige Dreiecke mit Seitenlänge c
Kantenlänge (b):
Kantenlänge Dreieck (c):
Umkugelradius (rU):
Oberfläche (A):
Flächeninhalt eines Fünfecks (A5):
Rauminhalt (V):
Oberfläche zu Volumen (A/V):
Runden auf    Nachkommastellen.



Formeln:
b = a/2 * ( 3 - √5 )
c = a * √5 - 2√5
rU = a/4 * √14 - 2√5
A = a²/2 * ( 3√5 + 2√5 + 5√3 - 2√15 )
A5 = a²/4 * √5 + 2√5
V = 5/3a³ * √√5 - 2
Quelle: de.wikipedia.org/wiki/Rhomboederstumpf, Frankee 67

Längen und Radius haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), Flächeninhalte haben diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1.



Albrecht Dürer Melencolia I
Albrecht Dürer, Melencolia I, Kupferstich von 1514.


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