Pentagonhexakontaeder - Rechner

Das Pentagonhexakontaeder ist ein Catalanischer Körper. Kantenlängen und Radien haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit ^-1.

Hexakonta ist das altgriechische Wort für sechzig, Pentagonhexakontaeder bedeutet also Körper mit sechzig Fünfecken als seitliche Flächen. Das Pentagonhexakontaeder ist nach der üblichen Zählung der dreizehnte und letzte der Catalanischen Körper, wobei sich diese Zählung nach der Anzahl der Flächen der dualen archimedischen Körper richtet. Die Berechnung dieses Körpers erfolgt mit sehr komplizierten Formeln. Die Konstante t ist hierbei die einzige reelle Lösung des Polynoms 8t³+8t²-φ²=0 mit dem Goldenen Schnitt φ. Der Goldene Schnitt ist vor allen aus dem regelmäßigen Fünfeck bekannt, dessen Diagonalen diese Länge haben und ein regelmäßiges Pentagramm ergeben. Er lässt sich aber in allen Körpern mit ikosaedrischer Symmetrie finden, wie auch das Pentagonhexakontaeder einer ist.
Das Pentagonhexakontaeder ist wie das abgeschrägte Dodekaeder chiral, hat also zwei zueinander spiegelbildliche Versionen, welche sich voneinander unterscheiden. Die Berechnung für beide ist aber gleich. Als natürliche Form kommt das Pentagonhexakontaeder nicht vor, in Kunst und Design wird es nur sehr selten verwendet.

Zuletzt aktualisiert am 12.06.2026. Autor: Jürgen Kummer

Alle Angaben ohne Gewähr | Glossar | © Jumk.de Webprojekte | Rechneronline





↑ hoch

---