Berechnungen in einem Antiparallelogramm, einem überschlagenen Viereck aus zwei kongruenten Dreiecken. Das Antiparallelogramm hat zwei Paare gleichlanger, gegenüberliegender Seiten, wobei die beiden längeren Seiten b sich schneiden und in die Abschnitte p und q teilen. Geben Sie die Länge der kurzen Seite a und zwei der drei Werte b, p und q an. Runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen. Die Ausgabe der Winkel erfolgt in Grad, hier kann man Winkel umrechnen.
Form des Antiparallelogramms für p≥q (falls p<q, einfach beide Werte vertauschen):
Formeln:
b > a
b = p + q
α = arccos( (p² + q² - a²) / (2pq) )
β = arccos( (a² + q² - p²) / (2aq) )
γ = arccos( (a² + p² - q²) / (2ap) )
δ = 180° - α
s = √2p² - cos( 180° - α ) * 2p²
t = √2q² - cos( 180° - α ) * 2q²
h = √ a² - [ (s-t)/2 ]²
u = 2 * ( a + b )
A = 2 * √u/4 * (u/4-a) * (u/4-p) * (u/4-q)
Längen, Sehnen, Höhe und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).
Das Antiparallelogramm ist nicht konvex, es ist achsensymmetrisch zur Winkelhalbierenden der Außenwinkel δ.