Stumpfes Trapez - Rechner

Name: Stumpfes Trapez - Geometrie-Rechner
Author: Jürgen Kummer

Berechnungen bei einem stumpfen Trapez. Ein stumpfes Trapez ist ein Trapez, bei dem die schrägen Seiten entweder beide nach links oder beide nach rechts geneigt sind. Hier können nach rechts geneigte Trapeze berechnet werden (α und γ < 90°, β und δ > 90°), nach links geneigte bitte einfach vertikal spiegeln (a und c, α und δ, sowie β und γ vertauschen).
Geben Sie genau drei Seitenlängen und einen Winkel ein, der an zwei gegebenen Seiten anliegt. Runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen. Winkel bitte in Grad angeben, hier kann man Winkel umrechnen.
Beispielwerte für ein stumpfes Trapez: a=4, b=2.7, d=2.8, α=72°

Form des stumpfen Trapezes:

Formeln:

α + δ = 180 °

β + γ = 180 °

a + g_{2} = c + g_{1}

g_{1} = \sqrt{d^{2} - h^{2}}

g_{2} = \sqrt{b^{2} - h^{2}}

α = \arccos (\frac{{g_{1}}^{2} + d^{2} - h^{2}}{2 \cdot g_{1} \cdot d})

γ = \arccos (\frac{{g_{2}}^{2} + b^{2} - h^{2}}{2 \cdot g_{2} \cdot b})

h = b \cdot \sin (β) = b \cdot \sin (γ) = d \cdot \sin (α) = d \cdot \sin (δ)

e = \sqrt{a^{2} + b^{2} - 2 \cdot a \cdot b \cdot \cos (β)}

f = \sqrt{a^{2} + d^{2} - 2 \cdot a \cdot d \cdot \cos (α)}

m = \frac{a + c}{2}

u = a + b + c + d

A = \frac{a + c}{2} \cdot h

Seitenlängen, Höhe, Diagonalen und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).

Das stumpfe Trapez hat an jeder Basis einen spitzen und einen schiefen Winkel, wobei sich die beiden spitzen und die beiden schiefen Winkel jeweils gegenüber liegen. Ein stumpfes Trapez wird eher als schief oder gekippt empfunden. Das Parallelogramm ist immer auch ein stumpfes Trapez, wobei bei dem Parallelogramm nicht nur zwei, sondern alle vier gegenüber liegenden Seiten zueinander parallel sind. Wenn es kein Parallelogramm ist, dann hat das stumpfe Trapez keine Symmetrien. Die Formeln zur Berechnung sind bei dem stumpfen Trapez fast die gleichen wir bei dem normalen oder spitzen Trapez, nur die Beziehung zwischen den beiden parallelen Seiten a und c und den beiden Überhängen g₁ und g₂ ist eine andere. Die beiden Überhänge liegen nicht an einer der beiden parallelen Seite an wie bei dem normalen Trapez, sondern ein Überhang an jeder dieser beiden Seiten, diese sind sich schräg gegenüber. Daraus ergeben sich andere mögliche Winkel.

Zuletzt aktualisiert am 31.03.2026. Autor: Jürgen Kummer

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