Berechnungen bei einem regelmäßigen Kuboktaeder. Ein Kuboktaeder ist die Schnittmenge aus Würfel und Oktaeder, wenn beide den gleichen Mittelpunkt und die gleiche Orientierung haben und die Kantenlänge des Oktaeders √2 mal die Kantenlänge des Würfels ist. Der duale Körper des Kuboktaeders ist das Rhombendodekaeder. Geben Sie einen Wert ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Formeln:
Das Kuboktaeder ist nach dem Tetraederstumpf der zweite archimedische Körper. Kantenlänge und Radius haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1.
Das Kuboktaeder ist neben dem Ikosidodekaeder der einzige konvexe quasireguläre Körper. Dies ist ist ein konvexer Polyeder, der fast, aber nicht ganz so symmetrisch wie ein regulärer, also platonischer Körper ist. Ebenso wie die anderen archimedischen Körpern haben diese beiden mehrere verschiedene Arten von regelmäßigen Flächen. Anders als jene haben sie aber nur eine Art von Kanten. Bei dem Kuboktaeder liegt jede Kante zwischen einem gleichseitigen Dreieck und einem Quadrat, es gibt keine Kante zwischen zwei Quadraten oder zwischen zwei Dreiecken. Daher stehen Kuboktaeder und Ikosidodekaeder in der Höhe ihrer Symmetrie zwischen den anderen archimedischen Körper und den fünf platonischen Körpern Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Dodekaeder und Ikosaeder.
Kuboktaeder kommen als kristalline Struktur bei künstlichen Diamanten vor, wogegen natürliche Diamanten zumeist oktaedrisch kristallisieren. Kuboktaeder findet man gelegentlich in Kunst und Design.
Wenn man mehrere gleiche Kuboktaeder an ihren quadratischen Seiten in alle sechs Richtungen passend und nahtlos aneinander legt, dann entstehen Lücken in Form von Oktaedern. Kuboktaeder und Oktaeder zusammen können also lückenlos den Raum parkettieren. Diese entsprechenden Kuboktaeder und Oktaeder haben dann natürlich die gleiche Kantenlänge.