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Home | Formen | Glossar | Impressum & Datenschutz Geometrierechner English: Geometric Calculators

2D Regelmäßige Polygone:
Gleichseitiges Dreieck, Quadrat, Fünfeck, Sechseck, Siebeneck, Achteck, Neuneck, Zehneck, Elfeck, Zwölfeck, Vieleck

Andere Polygone:
Dreieck, Rechtwinkliges Dreieck, Gleichschenkliges Dreieck, GR Dreieck, Viereck, Rechteck, Raute, Parallelogramm, Drachenviereck, Rechtwinkliges Trapez, Gleichschenkliges Trapez, Trapez, Sehnenviereck, Tangentenviereck, Pfeilviereck, Antiparallelogramm, Hausform, Konkaves Fünfeck, Parallelogon, Dreistern, Vierstern, Pentagramm, Hexagramm, Stern von Lakshmi

Runde Formen:
Kreis, Halbkreis, Kreissektor, Kreissegment, Runde Ecke, Kreisring, Kreisringsektor, Ellipse, Stadion, Zweieck, Kugeldreieck, Reuleaux-Dreieck, Zykloide, Astroide, Hypozykloide, Kardioide, Parabelsegment, Arbelos, Salinon, Möndchen, Oval, Drei Kreise, Lemniskate, Superkreis
3D Platonische Körper:
Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Dodekaeder, Ikosaeder

Archimedische Körper:
Tetraederstumpf, Kuboktaeder, Hexaederstumpf, Oktaederstumpf, Rhombenkuboktaeder, Ikosidodekaeder, Dodekaederstumpf, Ikosaederstumpf

Catalanische Körper:
Triakistetraeder, Rhombendodekaeder, Tetrakishexaeder, Deltoidalikositetraeder, Rhombentriakontaeder

Johnson-Körper:
Pyramiden, Kuppeln, Rotunde, Verlängerte Pyramiden, Trigondodekaeder

Andere Polyeder:
Quader, Quadratische Säule, Quadratische Pyramide, Regelmäßige Pyramide, Pyramide, Reg. Pyramidenstumpf, Pyramidenstumpf, Doppelpyramide, Rampe, Gerader Keil, Keil, Rhomboeder, Parallelepiped, Prisma, Schiefes Prisma, Antiprisma, Trapezoeder, Disphenoid, Ecke, Allgemeiner Tetraeder, Rhomboederstumpf, Sterntetraeder, Dodekaederstern, Ikosaederstern

Runde Formen:
Kugel, Halbkugel, Zylinder, Zylinderabschnitt, Schräger Zylinder, Allgemeiner Zylinder, Kegel, Kegelstumpf, Schiefer Kreiskegel, Ellipsenkegel, Sphäroid, Ellipsoid, Kugelsektor, Kugelsegment, Kugelschicht, Kugelkeil, Zylinderkeil, Zylindersektor, Zylindersegment, Kugelschale, Hohlzylinder, Kugelring, Torus, Reuleaux-Tetraeder, Kapsel, Linse, Fass, Paraboloid, Hyperboloid, Oloid, Steinmetzkörper


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Dodekaederstern-Rechner

Berechnungen in einem Dodekaederstern (Kleines Sterndodekaeder). Dieses ist der erste von vier Kepler-Poinsot-Körpern oder reguläre Sternpolyeder, das sind reguläre, nicht-konvexe (konkave) Polyeder. Der Dodekaederstern wird gebildet aus einem Dodekaeder mit der Kantenlänge a, dessen Kanten verlängert werden, bis sich je fünf in einem Punkt schneiden. Auf jede Fläche wird also eine passende, gerade Pyramide mit einem regelmäßigen Fünfeck als Basis aufgesetzt. Die Seiten der Pyramide sind gleichschenklige Dreiecke, das Verhältnis von Grat s zu Kante a ist, wie beim Pentagramm b zu c, der Goldene Schnitt. s, c und A sind gleich wie beim Ikosaederstern. Geben Sie einen Wert ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.


Johannes Kepler Kantenlänge (a): Dodekaederstern
12 Seiten, 60 Flächen, 30 Kanten a, 60 Grate s, 12 Spitzen
Seiten: 12 Pentagramme mit Sehnenlänge c, je 5 treffen sich in einer Ecke
Flächen: gleichschenklige Dreiecke mit Schenkel s und Basis a
Gratlänge (s):
Pentagrammsehne (c):
Umkugelradius (rU):
Pyramidenhöhe (hp):
Oberfläche (A):
Rauminhalt (V):
Oberfläche zu Volumen (A/V):
Runden auf    Nachkommastellen.



Dodekaederstern
Kante a, Grat s und Seite P.

Formeln:
s = a/2 * ( 1 + √5 ) = a * φ
c = a * ( 2 + √5 ) = a + 2s
rU = a/4 * √50 + 22√5
hp = a/5 * √25 + 10√5
A = 15a² * √5 + 2√5
V = 5/4a³ * ( 7 + 3√5 )

Verhältnis des Goldenen Schnitts phi:
φ = ( 1 + √5 ) / 2 = 1.618033988749895...

Längen, Radius und Höhe haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), Flächeninhalte haben diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1.




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