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Home | Formen | Glossar | Impressum & Datenschutz Geometrierechner English: Geometric Calculators, Forms

  1D Gerade
2D Regelmäßige Polygone:
Gleichseitiges Dreieck, Quadrat, Fünfeck, Sechseck, Siebeneck, Achteck, Neuneck, Zehneck, Elfeck, Zwölfeck, Sechzehneck, Vieleck

Andere Polygone:
Dreieck, Rechtwinkliges Dreieck, Gleichschenkliges Dreieck, GR Dreieck, Viereck, Rechteck, Raute, Parallelogramm, Rechtwinkliges Deltoid, Drachenviereck, Rechtwinkliges Trapez, Gleichschenkliges Trapez, Trapez, Sehnenviereck, Tangentenviereck, Pfeilviereck, Antiparallelogramm, Hausform, Symmetrisches Fünfeck, Konkaves Fünfeck, Parallelogon, Pfeilsechseck, Knick, Rahmen, Dreistern, Vierstern, Pentagramm, Hexagramm, Unikursales Hexagramm, Oktagramm, Stern von Lakshmi, Polygon

Runde Formen:
Kreis, Halbkreis, Kreissektor, Kreissegment, Kreisschicht, Runde Ecke, Kreisring, Kreisringsektor, Gekrümmtes Rechteck, Ellipse, Halbellipse, Ellipsensegment, Ellipsensektor, Stadion, Zweieck, Kugeldreieck, Spirale, Log. Spirale, Reuleaux-Dreieck, Zykloide, Astroide, Hypozykloide, Kardioide, Epizykloide, Parabelsegment, Arbelos, Salinon, Möndchen, Drei Kreise, Oval, Lemniskate, Superkreis
3D Platonische Körper:
Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Dodekaeder, Ikosaeder

Archimedische Körper:
Tetraederstumpf, Kuboktaeder, Hexaederstumpf, Oktaederstumpf, Rhombenkuboktaeder, Ikosidodekaeder, Dodekaederstumpf, Ikosaederstumpf, Abgeschrägter Hexaeder

Catalanische Körper:
Triakistetraeder, Rhombendodekaeder, Tetrakishexaeder, Deltoidalikositetraeder, Rhombentriakontaeder, Pentagonikositetraeder

Johnson-Körper:
Pyramiden, Kuppeln, Rotunde, Verlängerte Pyramiden, Trigondodekaeder

Andere Polyeder:
Quader, Quadratische Säule, Quadratische Pyramide, Regelmäßige Pyramide, Pyramide, Reg. Pyramidenstumpf, Pyramidenstumpf, Doppelpyramide, Bifrustum, Rampe, Gerader Keil, Keil, Rhomboeder, Parallelepiped, Prisma, Schiefes Prisma, Antiprisma, Prismatoid, Trapezoeder, Disphenoid, Ecke, Allgemeiner Tetraeder, Halber Quader, Abgeschrägter Quader, Abgeschrägtes Dreikantprisma, Rhomboederstumpf, Hohlquader, Hohlpyramide, Sterntetraeder, Dodekaederstern, Ikosaederstern

Runde Formen:
Kugel, Halbkugel, Zylinder, Zylinderabschnitt, Schräger Zylinder, Allgemeiner Zylinder, Kegel, Kegelstumpf, Schiefer Kreiskegel, Ellipsenkegel, Doppelkegel, Sphäroid, Ellipsoid, Halbellipsoid, Kugelsektor, Kugelsegment, Kugelschicht, Kugelkeil, Zylinderkeil, Zylindersektor, Zylindersegment, Abgeschrägter Zylinder, Kugelschale, Hohlzylinder, Hohlkegel, Hohlkegelstumpf, Kugelring, Torus, Bogen, Reuleaux-Tetraeder, Kapsel, Linse, Fass, Ei-Form, Paraboloid, Hyperboloid, Oloid, Steinmetzkörper
4D Tesserakt, Hypersphäre


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Dodekaederstern-Rechner

Berechnungen in einem Dodekaederstern (Kleines Sterndodekaeder). Dieses ist der erste von vier Kepler-Poinsot-Körpern oder reguläre Sternpolyeder, das sind reguläre, nicht-konvexe (konkave) Polyeder. Der Dodekaederstern wird gebildet aus einem Dodekaeder mit der Kantenlänge a, dessen Kanten verlängert werden, bis sich je fünf in einem Punkt schneiden. Auf jede Fläche wird also eine passende, gerade Pyramide mit einem regelmäßigen Fünfeck als Basis aufgesetzt. Die Seiten der Pyramide sind gleichschenklige Dreiecke, das Verhältnis von Grat s zu Kante a ist, wie beim Pentagramm b zu c, der Goldene Schnitt. s, c und A sind gleich wie beim Ikosaederstern. Geben Sie einen Wert ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.


Johannes Kepler Kantenlänge (a): Dodekaederstern
12 Seiten, 60 Flächen, 30 Kanten a, 60 Grate s, 12 Spitzen
Seiten: 12 Pentagramme mit Sehnenlänge c, je 5 treffen sich in einer Ecke
Flächen: gleichschenklige Dreiecke mit Schenkel s und Basis a
Gratlänge (s):
Pentagrammsehne (c):
Umkugelradius (rU):
Pyramidenhöhe (hp):
Oberfläche (A):
Rauminhalt (V):
Oberfläche zu Volumen (A/V):
Runden auf    Nachkommastellen.



Dodekaederstern
Kante a, Grat s und Seite P.

Formeln:
s = a/2 * ( 1 + √5 ) = a * φ
c = a * ( 2 + √5 ) = a + 2s
rU = a/4 * √50 + 22√5
hp = a/5 * √25 + 10√5
A = 15a² * √5 + 2√5
V = 5/4a³ * ( 7 + 3√5 )

Verhältnis des Goldenen Schnitts phi:
φ = ( 1 + √5 ) / 2 = 1.618033988749895...

Längen, Radius und Höhe haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), Flächeninhalte haben diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1.




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