Berechnungen bei einem abgerundeten Rechteck, einem Rechteck mit runden Ecken. Die abgerundeten Ecken sind jeweils ein Viertelkreis, bei denen die Kreisbahnen in die geraden Seiten übergehen. Alle vier Ecken zusammen ergeben also einen Kreis. Der Eckradius muss kleiner als die Hälfte der kürzeren Seite sein.
Geben Sie die Länge und Breite des Rechteckes ohne die abgerundeten Ecken und den Radius des Kreises, welcher die Ecken bildet, ein. Runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Formeln:
d = √ ( a - 2r )² + ( b - 2r )² + 2r
u = 2 * [ a + b - r * ( 4 - π ) ]
A = ab - r² * ( 4 - π )
Kreiszahl pi:
π = 3.141592653589793...
Länge, Breite, Radius, Diagonale und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).
Das abgerundete Rechteck ist der allgemeinere Fall eines abgerundetes Quadrats, welches seinerseits ein abgerundetes regelmäßiges Vieleck ist. Bekannt ist das abgerundete Rechteck beispielsweise von der Oberfläche von Smartphones, wobei hier die Abrundung nicht immer durch exakte Viertelkreise erfolgt. So etwas wird zumeist gemacht, um eine angenehmere Handhabung zu ermöglichen, ein Hängen bleiben zu verhindern oder, im Falle von harten Ecken, eine Verletzungsgefahr zu mindern. Um bei den Ecken eines Rechteckes die Spitzen zu entschärfen, kann auch anstatt des Abrundens ein Abstumpfen erfolgen, bei dem die Ecken gerade abgeschnitten werden. Dadurch entsteht ein verlängertes Achteck, oder, im Falle eines Quadrats, ein abgestumpftes Quadrat.
Bei allen Polygonen lassen sich die Ecken abrunden. Die Länge des Kreisbogens der abgerundeten Ecke entspricht dabei (180 Grad minus der Winkel der Ecke) geteilt durch 360 Grad, multipliziert mit dem Umfang des Kreises. Je kleiner die Eckwinkel ist, desto länger ist also der Kreisbogen. Die Berechnung der Länge des Fehlstücks und der Geraden ist komplizierter, siehe dazu die Formeln bei dem oben verlinktem abgerundeten regelmäßigen Vieleck.