Verlängertes Achteck - Rechner

Berechnungen bei einem verlängerten Achteck. Dies ist ein regelmäßigen Achteck, bei dem zwei parallele, gegenüberliegende Seiten verlängert, oder auch verkürzt wurden.
Geben Sie zwei Längen ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.

	Kurze Seite (a):
	Verlängerte Seite (b):
	Länge (l):
	Höhe (h):
	Diagonale (d):
	Umfang (u):
	Flächeninhalt (A):
	Runden auf   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15   Nachkommastellen.

Längen, Höhe, Diagonale und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).

Das Achteck ist ein regelmäßigen Vieleck mit einer geraden Anzahl an Ecken. Daher ändert es seine Ecken durch das Verlängern nicht, im Gegensatz etwa zu dem verlängerten Fünfeck und wie bei dem verlängerten Sechseck. Die Winkel an den Ecken des verlängerten Achtecks betragen immer noch 135 Grad.
Die Länge dieser Form ist der Abstand der beiden am weitesten von einander gegenüberliegenden, parallelen Seiten. Die Höhe ist der Abstand der beiden verlängerten Seiten. Die Diagonale ist der Abstand von einer Ecke an einer verlängerten Seite zu einer gegenüberliegenden Ecke an der anderen verlängerten Seite. Zwei gegenüberliegende Seiten verlängern sich um b-a, der Umfang erhöht sich also um 2*(b-a). Der Flächeninhalt wird um den des Rechtecks h*(b-a) erhöht.
Wenn die Verlängerung negativ ist, also b kleiner als a ist, dann liegt eine Verkürzung vor, an der Berechnung ändert sich dabei nichts. b-a wird dann einfach negativ.

Von den acht Symmetrieachsen des regelmäßigen Achtecks bleiben durch das Verlängern nur zwei erhalten. Die vier Symmetrieachsen durch die Ecken verschwinden komplett. Von denen durch gegenüberliegende Seiten bleiben zwei, die mittig durch die verlängerten Seiten und die mittig durch die am weitesten voneinander entfernten Seiten, jeweils senkrecht zu diesen. Die Punktsymmetrie durch den Mittelpunkt bleibt erhalten. Die Rotationssymmetrie gilt jetzt nur noch für eine Drehung von 180 Grad und Vielfachen davon.

Zuletzt aktualisiert am 20.05.2026. Autor: Jürgen Kummer

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