Tangentenviereck - Rechner

Berechnungen bei einem Tangentenviereck. Ein Tangentenviereck ist ein Viereck, bei dem alle Seiten Tangenten sind, die also auf einem Kreis liegen. Ein solches Viereck hat also einen Inkreis.
Geben Sie drei der vier Seiten a, b, c und d sowie Radius oder Flächeninhalt ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.

	Seite a:
	Seite b:
	Seite c:
	Seite d:
	Radius (r):
	Flächeninhalt (A):
	Umfang (u):
	Runden auf   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15   Nachkommastellen.

Seitenlängen, Radius und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (z.B. Quadratmeter).

Eine Tangente ist eine Gerade, welche eine Kurve in einem Punkt berührt, ohne dass sich die beiden schneiden. Das Tangentenviereck besteht aus vier zusammenhängenden Tangenten eines Kreises. Zu den Tangentenvierecken gehören auch die Spezialfälle Quadrat, Raute und Drachenviereck. Auch ein Trapez kann ein Tangentenviereck sein, dann handelt es sich um ein Tangententrapez. Wenn es nicht zu diesen Spezialfällen gehört, dann hat das Tangentenviereck keine Symmetrien. Die Verallgemeinerung des Tangentenvierecks auf eine beliebige Anzahl an Seiten und Ecken ist ein Tangentenvieleck. Nur ein Dreieck ist immer auch ein Tangentenvieleck, für alle anderen Polygone der Größe n gilt das nicht.
Die Formel für den Zusammenhang zwischen den Seiten, a + c = b + d, ist der Satz von Pitot, benannt nach dem französischen Ingenieur Henri Pitot, welcher diesen im Jahr 1725 bewies. Die Fläche des Tangentenvierecks ist der Radius des Umkreises multipliziert mit der Summe von zwei gegenüber liegenden Seiten, egal von welchen beiden.
Die Berechnung der Winkel im Tangentenviereck ist aus diesen Angaben alleine nicht möglich. Wenn die beiden gegenüberliegenden Winkel zusammen addiert jeweils gleich groß sind, also sowohl α+γ als auch β+γ 180 Grad betragen, dann ist das Tangentenviereck zugleich ein Sehnenviereck und damit ein Sehnentangentenviereck.

Berechnung von Fläche und weiteren Größen: Tangentenviereck

Zuletzt aktualisiert am 31.03.2026. Autor: Jürgen Kummer

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