Parallelogramm - Rechner

Name: Parallelogramm - Geometrie-Rechner
Author: Jürgen Kummer

Berechnungen bei einem Parallelogramm. Ein Parallelogramm oder Rhomboid ist ein konvexes Viereck, dessen gegenüberliegende Seiten parallel und gleichlang und dessen gegenüberliegende Winkel gleichgroß sind.
Geben Sie die beiden Seitenlängen und einen Winkel ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen. Winkel bitte in Grad angeben, hier kann man Winkel umrechnen.

Formeln:

β = 180 ° - α

e = \sqrt{a^{2} + b^{2} - 2 \cdot a \cdot b \cdot \cos (β)}

f = \sqrt{a^{2} + b^{2} - 2 \cdot a \cdot b \cdot \cos (α)}

u = 2 \cdot (a + b)

A = a \cdot b \cdot \sin (α) = a \cdot h_{a} = b \cdot h_{b}

h_{a} = b \cdot \sin (α)

h_{b} = a \cdot \sin (α)

Seitenlängen, Diagonale, Umfang und Höhen haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).

Der Schnittpunkt der Diagonalen ist der Schwerpunkt. Zu diesem ist das Parallelogramm punktsymmetrisch und rotationssymmetrisch bei einer Rotation von 180° oder Vielfachen davon. Durch das Abschneiden einer Ecke und Hinzufügen auf der anderen Seite lässt sich das Parallelogramm in ein Rechteck umformen.

Parallelogramm, Umfang und Flächeninhalt

Umfang u, Flächeninhalt A

Seiten und Winkel

Diagonalen

Höhen

Parallelogramm, Umformung in ein Rechteck

Umformung des Parallelogramms in ein Rechteck

Das Parallelogramm kann als verzerrtes Rechteck aufgefasst werden, von dem es eine allgemeinere Form ist. Wie das Rechteck sind auch Quadrat und Raute Sonderformen des Parallelogramms. Das Parallelogramm wiederum ist eine Sonderform des Trapezes. Das überschlagene Gegenstück zum Parallelogramm ist das Antiparallelogramm. Das dreidimensionale Äquivalent des Parallelogramm ist ein Parallelepiped.
Parallelogramme sind punktsymmetrisch zu ihrem Mittelpunkt und rotationssymmetrisch mit der Kennzahl 2, also bei einer Drehung von 180 Grad. Mit Parallelogrammen lässt sich die Ebene lückenlos parkettieren. Jede der beiden Diagonalen zerlegt das Parellelogramm in zwei kongruente Dreiecke, die zueinander um 180 Grad verschoben sind.
Einige Dinge in der Mechanik werden in Parallelogrammform realisiert. Es gibt die Parallelogrammführung, bei der ein paralleler Doppelarm für besondere Stabilität sorgt. Man findet sie beispielsweise in Schreibtischlampen und Hebebühnen.

Zuletzt aktualisiert am 31.03.2026. Autor: Jürgen Kummer

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