Berechnungen bei einem Kreissektor oder Kreisausschnitt. Ein Kreissektor wird durch einen Kreis und einen von seinem Mittelpunkt ausgehenden Winkel gebildet.
Geben Sie Radius und Winkel ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen. Winkel bitte in Grad angeben, hier kann man Winkel umrechnen.
Formeln:
l = 2 * r * π * Θ / 360°
u = l + 2 * r
A = r² * π * Θ / 360°
Kreiszahl pi:
π = 3.141592653589793...
Radius, Bogenlänge und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).
Als Sektor einer zweidimensionalen Form wird in der Geometrie ein Ausschnitt bezeichnet, welcher von dem Mittelpunkt einer Form ausgeht, von dem aus zwei Geraden nach außen verlaufen. Der Bereich zwischen diesen Geraden ist der Sektor. Auch der restliche Bereich der ursprünglichen Form ohne diesen Ausschnitt wird als Sektor bezeichnet. Ein Kreissektor setzt sich zusammen aus einem Kreissegment und einem passend an der Basis aufgesetzten gleichschenkligen Dreieck, dessen Spitze am Mittelpunkt des Kreises liegt. Ein Kreissektor ist zu der Winkelhalbierenden dieser Spitze achsensymmetrisch. Kreissektoren werden beispielsweise in Tortendiagrammen zur Veranschaulichung der Größe von Anteilen verwendet. Dabei wird zumeist ein ganzer Kreis in einzelne Sektoren oder "Tortenstücke" zerlegt.
Die Berechnung der Werte eines Kreissektors ist einfach. Die Bogenlänge entspricht dem Umfang des Kreises multipliziert mit dem Anteil, welchen der Winkel des Sektors vom Vollkreis hat. Gleiches gilt für die Berechnung der Fläche. Der Umfang eines Kreissektors ist die Bogenlänge plus die Länge beider Schenkel des gleichschenkligen Dreiecks.
Spezielle Arten von Kreissektoren sind ein Viertelkreis mit einem Winkel von 90 Grad und ein Halbkreis mit einem Winkel von 180 Grad. Es können auch aus anderen zweidimensionalen Formen Sektoren herausgeschnitten werden. So gibt es einen Kreisringsektor und einen Ellipsensektor. Das dreidimensionale Äquivalent eines Kreissektors ist, je nach Interpretation, entweder ein Kugelsektor oder ein Zylindersektor.