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Geometrie | Formen | Glossar | Impressum & Datenschutz Geometrierechner English: Geometric Calculators, Forms

  1D Gerade
2D Regelmäßige Polygone:
Gleichseitiges Dreieck, Quadrat, Fünfeck, Sechseck, Siebeneck, Achteck, Neuneck, Zehneck, Elfeck, Zwölfeck, Sechzehneck, Vieleck, Vieleckring

Andere Polygone:
Dreieck, Rechtwinkliges Dreieck, Gleichschenkliges Dreieck, GR Dreieck, Viereck, Rechteck, Raute, Parallelogramm, Rechtwinkliges Deltoid, Drachenviereck, Rechtwinkliges Trapez, Gleichschenkliges Trapez, Trapez, Sehnenviereck, Tangentenviereck, Pfeilviereck, Konkaves Viereck, Antiparallelogramm, Hausform, Symmetrisches Fünfeck, Konkaves Fünfeck, Parallelogon, Pfeilsechseck, Knick, Rahmen, Dreistern, Vierstern, Pentagramm, Hexagramm, Unikursales Hexagramm, Kreuz, Oktagramm, Stern von Lakshmi, Polygon

Runde Formen:
Kreis, Halbkreis, Kreissektor, Kreissegment, Kreisschicht, Runde Ecke, Kreisecke, Spitzes Oval, Kreisring, Kreisringsektor, Gekrümmtes Rechteck, Ellipse, Halbellipse, Ellipsensegment, Ellipsensektor, Stadion, Zweieck, Kugeldreieck, Spirale, Log. Spirale, Reuleaux-Dreieck, Zykloide, Astroide, Hypozykloide, Kardioide, Epizykloide, Parabelsegment, Arbelos, Salinon, Möndchen, Drei Kreise, Vielkreis, Oval, Lemniskate, Superkreis
3D Platonische Körper:
Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Dodekaeder, Ikosaeder

Archimedische Körper:
Tetraederstumpf, Kuboktaeder, Hexaederstumpf, Oktaederstumpf, Rhombenkuboktaeder, Kuboktaederstumpf, Ikosidodekaeder, Dodekaederstumpf, Ikosaederstumpf, Abgeschrägter Hexaeder, Rhombenikosidodekaeder

Catalanische Körper:
Triakistetraeder, Rhombendodekaeder, Triakisoktaeder, Tetrakishexaeder, Deltoidalikositetraeder, Hexakisoktaeder, Rhombentriakontaeder, Triakisikosaeder, Pentakisdodekaeder, Pentagonikositetraeder, Deltoidalhexakontaeder

Johnson-Körper:
Pyramiden, Kuppeln, Rotunde, Verlängerte Pyramiden, Trigondodekaeder

Andere Polyeder:
Quader, Quadratische Säule, Dreieckspyramide, Quadratische Pyramide, Regelmäßige Pyramide, Pyramide, Reg. Pyramidenstumpf, Pyramidenstumpf, Doppelpyramide, Bifrustum, Rampe, Gerader Keil, Keil, Rhomboeder, Parallelepiped, Prisma, Schiefes Prisma, Antiprisma, Prismatoid, Trapezoeder, Disphenoid, Ecke, Allgemeiner Tetraeder, Keilquader, Halber Quader, Abgeschrägter Quader, Abgeschrägtes Dreikantprisma, Rhomboederstumpf, Hohlquader, Hohlpyramide, Sterntetraeder, Dodekaederstern, Ikosaederstern

Runde Formen:
Kugel, Halbkugel, Zylinder, Zylinderabschnitt, Schräger Zylinder, Allgemeiner Zylinder, Kegel, Kegelstumpf, Schiefer Kreiskegel, Ellipsenkegel, Doppelkegel, Sphäroid, Ellipsoid, Halbellipsoid, Kugelsektor, Kugelsegment, Kugelschicht, Kugelkeil, Zylinderkeil, Zylindersektor, Zylindersegment, Abgeschrägter Zylinder, Kugelschale, Hohlzylinder, Hohlkegel, Hohlkegelstumpf, Kugelring, Torus, Spindeltorus, Bogen, Reuleaux-Tetraeder, Kapsel, Linse, Fass, Ei-Form, Paraboloid, Hyperboloid, Oloid, Steinmetzkörper
4D Tesserakt, Hypersphäre


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Polygon-Rechner

Berechnungen in einem einfachen Polygon. Ein Polygon oder Vieleck besteht aus geraden Kanten und mindestens drei Ecken. Einfach ist das Polygon, wenn sich die Kanten nicht schneiden, das Polygon also nicht überschlagen ist. Hier können aus den kartesichen Koordinaten der Eckpunkte die Seitenlängen sowie Umfang und Flächeninhalt des Polygons berechnet werden. Geben Sie dazu zunächst die Anzahl der Eckpunkt (3 bis 30) an und danach die x- und die y-Koordinate zu jedem Eckpunkt. Runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen. Die Seite 1 geht von Punkt 1 zu Punkt 2, die Seite 2 von Punkt 2 zu 3, ..., die letzte Seite geht von Punkt n zu 1.


Carl Friedrich Gauß, von Gottlieb Biermann Ecken (n): Einfaches Polygon
Ein einfaches Polygon mit 14 Ecken.
Ecke  1: x= y=
Ecke  2: x= y=
Ecke  3: x= y=
Ecke  4: x= y=
Ecke  5: x= y=
Runden auf    Nachkommastellen.

 

Seite 1:
Seite 2:
Seite 3:
Seite 4:
Seite 5:
Umfang (u):
Flächeninhalt (A):

Form des Polygons. Wenn dieses Polygon als überschlagen gezeichnet wird, dann stimmt obige Flächenberechnung nicht:
Formeln:
Länge der Seite i = √ ( xi+1 - xi )² + ( yi+1 - yi
  n
u = Σ ( xi+1 - xi )² + ( yi+1 - yi
 i=1
  n
A = |   Σ xi * yi+1 - yi * xi+1 | / 2
 i=1
mit xn+1 → x1 und yn+1 → y1

Σ ist das Summenzeichen, | | ist die Betragsfunktion.

x- und y-Koordinate geben die Lage eines Punktes rechts und oberhalb vom Nullpunkt im kartesischen Koordinatensystem wieder. Längen und Umfang haben eine eindimensionale Einheit (beispielsweise Meter) der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).




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