Oloid - Rechner

Name: Oloid - Geometrie-Rechner
Author: Jürgen Kummer

Berechnungen bei einem Oloid. Das Oloid wurde 1929 von Paul Schatz entdeckt. Es entsteht, wenn sich zwei gleichgroße Kreise senkrecht so schneiden, dass der Rand eines Kreises durch den Mittelpunkt des anderen geht. Um diese Figur wird eine konvexe Hülle gelegt, das ist die kleinste umschließende Form ohne Einbuchtung. Die Größe der Oberfläche entspricht jener der Kugel mit gleichem Radius. Die exakte Berechnung des Volumens ist sehr kompliziert, daher wird eine Näherung verwendet.
Geben Sie einen Wert ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.

Formeln:

a = \frac{4}{3} π r

l = 3 r

h = 2 r

A = 4 π r^{2}

V \approx 3.0524184684 \cdot r^{3}

Kreiszahl pi:

π = 3.141592653589793...

Der Radius hat eine eindimensionale Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit ^-1.

Das Oloid wurde bei einer Zerlegung eines Würfels entdeckt und steht in Beziehung zu dem zur gleichen Zeit entdeckten umstülpbaren Würfel. Senkrecht zu den beiden Kanten betrachtet zeigt das Oloid den Umriss eines Quadrats.
Eine Besonderheit dieser Form ist, dass sie über ihre gesamte Oberfläche abrollt, also beim Rollen über eine Ebene jeder Teil der Oberfläche des Oloids einmal pro kompletter Drehung die Ebene berührt. Es sind nur sehr wenige derartige Formen bekannt.
Ein Einsatzzweck für Bauteile in der Form eines Oloids ist das Reinigen und Belüften von Wasser. Hierbei rotiert diese Form in der Flüssigkeit mit einer taumelnden Bewegung. Dabei geht jeweils eine Rotationsachse senkrecht durch den Mittelpunkt eines Kreises, es ist also eine Rotation um zwei Achsen, welche senkrecht zueinander, aber räumlich verschoben sind. Weitere Anwendungen, wie für Schiffsantriebe, Windkraftanlagen und andere technische Einsätze, bei denen eine rotierende Bewegung ein wichtiger Bestandteil ist, sind in der Erprobung.

Zuletzt aktualisiert am 31.03.2026. Autor: Jürgen Kummer

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