Berechnungen bei einem Rhomboeder. Ein Rhomboeder ist ein Hexaeder, also ein Polyeder mit sechs Seitenflächen. Genauer ist es ein Parallelepiped mit sechs gleichgroßen Seiten.
Geben Sie die Kantenlänge und einen Winkel ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen. Winkel bitte in Grad angeben, hier kann man Winkel umrechnen.
Formeln:
β = 180° - α
A = 6 * a² * sin(α)
V = a³ * (1-cos(α)) * √1+2cos(α)
Die Kantenlänge hat eine eindimensionale Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1.
Das allgemeine Rhomboeder kann man als einen entlang einer Raumdiagonalen in die Länge gezogen Würfel betrachten. Die beiden spitzen Ecken am Ende der Diagonalen, an welcher in die Länge gezogen wurde, haben drei gleiche spitze Winkel. Die anderen sechs Ecken haben einen spitzen Winkel gleich dem der spitzen Ecken und zwei gleiche stumpfe Winkel. Die je drei Winkel der gegenüber liegenden Ecken sind jeweils gleich. Wenn beide Winkel neunzig Grad betragen, dann handelt es sich bei dem Rhomboeder um den Spezialfall des Würfels. Rhomboeder sind punktsymmetrisch bezüglich des Schnittpunktes der Raumdiagonalen. Mit gleichen Rhomboedern lässt sich der Raum lückenlos füllen.
Das Rhomboeder hat seinen Namen von den Rhomben, auch Rauten genannt, welche seine Seitenflächen bilden. Wenn man einem speziellen Rhomboeder die beiden spitzen Ecken gerade abschneidet, dann erhält man den Rhomboederstumpf von Albrecht Dürer.
Manche Mineralien bilden Formen in der rhomboedrischen Kristallklasse, diese ist nicht zu verwechseln mit dem orthorhombische Kristallsystem. Rhomboedrisch kann beispielsweise Calcit kristallisieren, wobei die allgemeinere Form des Parallelepipeds in der Natur häufiger anzutreffen ist.