1D
Gerade , Kreisbogen , Parabel , Helix , Koch-Kurve
2D
Regelmäßige Polygone: Gleichseitiges Dreieck , Quadrat , Fünfeck , Sechseck , Siebeneck , Achteck , Neuneck , Zehneck , Elfeck , Zwölfeck , Sechzehneck , Vieleck , Vieleckring Andere Polygone: Dreieck , Rechtwinkliges Dreieck , Gleichschenkliges Dreieck , GR Dreieck , 1/2 GS Dreieck , Goldenes Dreieck , Viereck , Rechteck , Goldenes Rechteck , Raute , Gleichdiagonale Raute , Parallelogramm , Drachenviereck , 60-90-120-Deltoid , Halbquadrat-Deltoid , Rechtwinkliges Deltoid , Trapez , Rechtwinkliges Trapez , Gleichschenkliges Trapez , Dreigleichseitiges Trapez , Stumpfes Trapez , Sehnenviereck , Tangentenviereck , Pfeilviereck , Konkaves Viereck , Überschlagenes Rechteck , Antiparallelogramm , Hausform , Symmetrisches Fünfeck , Diagonal halbiertes Achteck , Abgeschnittenes Rechteck , Dreiecksegment , Konkaves Fünfeck , Konkaves regelmäßiges Fünfeck , Verlängertes Fünfeck , Gerade halbiertes Achteck , Verlängertes Sechseck , Symmetrisches Sechseck , Halbregelmäßiges Sechseck , Parallelogon , Konkaves Sechseck , Pfeilsechseck , Rechteckiges Sechseck , L-Form , Knick , T-Form , Quadrat-Siebeneck , Abgestumpftes Quadrat , Verlängertes Achteck , Rahmen , Offener Rahmen , Gitter , Kreuz , X-Form , H-Form , Dreistern , Vierstern , Pentagramm , Hexagramm , Unikursales Hexagramm , Oktagramm , Stern von Lakshmi , Doppelter Stern , Vielzackiger Stern , Konkaves Vieleck , Rechteckstern , The Hat , Polygon Runde Formen: Kreis , Halbkreis , Kreissektor , Kreissegment , Kreisschicht , Kreismittelsegment , Runde Ecke , Kreisecke , Kreistangentenpfeil , Tropfenform , Sichel , Spitzes Oval , Zwei Kreise , Spitzbogen , Kreisring , Halbkreisring , Kreisringsektor , Kreisringsegment , Kreisringstreifen , Gekrümmtes Rechteck , Käsch , Abgerundetes Vieleck , Abgerundetes Rechteck , Ellipse , Halbellipse , Ellipsensegment , Ellipsensektor , Keplersektor , Elliptischer Ring , Elliptische Sichel , Stadion , Stadionsegment , Spirale , Log. Spirale , Reuleaux-Dreieck , Zykloide , Doppelzykloide , Astroide , Hypozykloide , Kardioide , Epizykloide , Parabelsegment , Hyperbelsegment , Kettenbogen , Herz , Dreispitz , Halbkreisspitz , Kuppe , Verlängerter Halbkreis , Verlängerter Viertelkreis , Zwischenbogendreieck , Kreisbogendreieck , Zwischenbogenviereck , Zwischenkreisviereck , Kreisbogenviereck , Kreisbogenvieleck , Kralle , Yin-Yang-Hälfte , Arbelos , Salinon , Beule , Möndchen , Drei Kreise , Vielkreis , Rundseitiges Vieleck , Rosette , Zahnrad , Oval , Ei-Umriss , Lemniskate , Superkreis , Kreisquadrat , Zweieck , Kugeldreieck
3D
Platonische Körper: Tetraeder , Würfel , Oktaeder , Dodekaeder , Ikosaeder Archimedische Körper: Tetraederstumpf , Kuboktaeder , Hexaederstumpf , Oktaederstumpf , Rhombenkuboktaeder , Kuboktaederstumpf , Ikosidodekaeder , Dodekaederstumpf , Ikosaederstumpf , Abgeschrägtes Hexaeder , Rhombenikosidodekaeder , Ikosidodekaederstumpf , Abgeschrägtes Dodekaeder Catalanische Körper: Triakistetraeder , Rhombendodekaeder , Triakisoktaeder , Tetrakishexaeder , Deltoidalikositetraeder , Hexakisoktaeder , Rhombentriakontaeder , Triakisikosaeder , Pentakisdodekaeder , Pentagonikositetraeder , Deltoidalhexakontaeder , Hexakisikosaeder , Pentagonhexakontaeder Johnson-Körper: Pyramiden , Kuppeln , Rotunde , Verlängerte Pyramiden , Verdreht verlängerte Pyramiden , Bipyramiden , Verlängerte Bipyramiden , Verdreht verl. Quadratbipyramide , Verdrehter Doppelkeil , Disheptaeder , Trigondodekaeder , Sphenocorona , Disphenocingulum Andere Polyeder: Quader , Quadratische Säule , Dreieckspyramide , Quadratische Pyramide , Regelmäßige Pyramide , Rechteckige Pyramide , Pyramide , Quadr. Pyramidenstumpf , Reg. Pyramidenstumpf , Rechteckiger Pyramidenstumpf , Pyramidenstumpf , Knickpyramide , Regelmäßige Doppelpyramide , Doppelpyramide , Bifrustum , Frustum-Pyramide , Rampe , Gerader Keil , Keil , Rhomboeder , Parallelepiped , Regelmäßiges Prisma , Prisma , Schiefes Prisma , Antiwürfel , Antiprisma , Gleichschenkliges Antiprisma , Prismatoid , Trapezoeder , Deltoeder , Disphenoid , Ecke , Würfelecke , Allgemeiner Tetraeder , Keilquader , Halber Quader , Abgeschrägter Quader , Barren , Abgeschrägtes Dreikantprisma , Abgeschnittener Quader , Abgestumpfter Quader , Stumpfkantiger Quader , Verlängertes Rhombendodekaeder , Rhomboederstumpf , Obelisk , Geknickter Quader , Hohlquader , Hohlpyramide , Hohlfrustum , Sternpyramide , Sterntetraeder , Dodekaederstern , Ikosaederstern , Großes Dodekaeder , Großes Ikosaeder Runde Formen: Kugel , Halbkugel , Viertelkugel , Kugelecke , Zylinder , Zylinderabschnitt , Schräger Zylinder , Geknickter Zylinder , Elliptischer Zylinder , Allgemeiner Zylinder , Kegel , Kegelstumpf , Schiefer Kreiskegel , Ellipsenkegel , Elliptischer Kegelstumpf , Allgemeiner Kegel , Allgemeiner Kegelstumpf , Doppelkegel , Doppelkegelstumpf , Spitze Säule , Abgerundeter Kegel , Verlängerte Halbkugel , Tropfen , Sphäroid , Ellipsoid , Halbellipsoid , Kugelsektor , Kugelsegment , Kugelschicht , Kugelmittelsegment , Kugelkeil , Doppelkalotte , Spindel , Abgerundete Scheibe , Doppelkugel , Kugeldifferenz , Kugelkegel , Halbzylinder , Diagonal halbierter Zylinder , Zylinderkeil , Zylindersektor , Zylindersegment , Abgeschrägter Zylinder , Halbkegel , Kegelsektor , Kegelkeil , Kugelschale , Halbkugelschale , Kugelschalensegment , Hohlzylinder , Hohlzylinderabschnitt , Schräger Hohlzylinder , Hohlkegel , Hohlkegelstumpf , Kugelring , Torus , Spindeltorus , Toroid , Torussektor , Toroidsektor , Bogen , Reuleaux-Tetraeder , Kapsel , Halbkapsel , Kapselsegment , Doppelspitz , Antikegel , Antikegelstumpf , Kugelzylinder , Linse , Konkave Linse , Fass , Ei-Form , Paraboloid , Kettenkuppel , Hyperboloid , Katenoid , Oloid , Steinmetzkörper , Kreuzzylinder , Rotationskörper
4D
Tesserakt , Hypersphäre
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Goldenes Rechteck
Berechnungen bei einem Goldenen Rechteck, einem Rechteck , bei dem das Verhältnis der beiden Seitenlängen zueinander im Goldenen Schnitt steht. Der Goldene Schnitt ist definiert durch die Gleichung (a+b)/a = a/b , er beträgt etwas über 1,6.
Formeln: b = a φ d = a 2 ⋅ ( 1 + 1 φ 2 ) u = 2 a ⋅ ( 1 + 1 φ ) A = a 2 φ φ = 1 + 5 2 = 1.618033988749895...
Längen und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).
Wenn man einem Goldenen Rechteck ein Quadrat mit der Seitenlänge der kürzeren Rechteckseite entfernt, dann entsteht wieder ein Goldenes Rechteck. Wird eine Strecke im Goldenen Schnitt geteilt, dann entstehen zwei neue Strecken mit der Eingenschaft, dass das Verhältnis der längeren zur kürzeren neuen Strecke genau so ist wie das Verhältnis der ursprünglichen Gesamtstrecke zur längeren neuen Strecke. Der goldene Schnitt findet sich unter anderem in der Fibonacci-Folge und wurde viel in Architektur und Kunst verwendet, da er besonders ästhetisch sein soll. Er war schon in der griechischen Antike bekannt, seine Irrationalität wurde bereits bei Euklid bewiesen. Er wurde aber erst in der Renaissance populär und gezielt eingesetzt. Die Konstante des Goldenen Schnittes phi wird auch als irrationalste aller Zahlen bezeichnet, die sich am weitesten weg von ihren rationalen Nachbarn befindet. Ihre Kettenbruchentwicklung enthält nur Einsen, sie lautet 1 + ( 1 / ( 1 + ( 1 / ( 1 + (...) ) ) ) ) .regelmäßigen Ikosaeder zwei benachbarte Ecken miteinander verbindet und dann ein Rechteck zu den beiden gegenüber liegenden Ecken bildet, dann ist dies ein Goldenes Rechteck. In den Formeln zum Ikosaeder taucht auch häufig die Wurzel aus 5 auf, wie in der Konstanten phi. Der Goldene Schnitt findet sich auch im Pentagramm , hier ist aber kein Goldenes Rechteck zu finden.
Zuletzt aktualisiert am 30.03.2026.
Autor: Jürgen Kummer
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Diese Seite zitieren: Rechneronline (2026) - Goldenes Rechteck.
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