Halbkugelschale - Rechner

Name: Halbkugelschale - Geometrie-Rechner
Author: Jürgen Kummer

Berechnungen bei einer Halbkugelschale, einer halbierten Kugelschale. Eine Halbkugelschale oder Hohlhalbkugel wird aus zwei verschieden großen Halbkugeln mit gleichem Mittelpunkt und gleicher Schnittebene gebildet, wobei die kleinere Halbkugel von der größeren abgezogen wird.
Geben Sie bei Radien und Schalendicke zwei der drei Werte ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.

Formeln:

a = R - r

A = π \cdot [2 \cdot (R^{2} + r^{2}) + (R^{2} - r^{2})]

V = \frac{2}{3} \cdot π \cdot (R^{3} - r^{3})

Kreiszahl pi:

π = 3.141592653589793 ...

Radien und Dicke haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberflächen haben diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit ^-1.

Im Gegensatz zur Kugelschale ist bei der Halbkugelschale das Innere von außen zugänglich. Die Oberfläche dieser Form ist jene der beiden Halbkugeln plus der des Kreisrings an der Schnittfläche. Das Volumen ist das der größeren minus das der kleineren Halbkugel. Die Halbkugelschale ist nicht-konvex, wobei die kleinere Halbkugel den konkaven Teil dieser Form stellt, die größere Halbkugel und der Kreisring bilden den konvexen Anteil.
Die Halbkugelschale ist ein Rotationskörper mit den gleichen Symmetrieeigenschaften wie die Halbkugel. Ihre Rotationsachse verläuft durch die Mittelpunkte beider kreisförmiger Flächen und durch die gegenüberliegenden Punkte der Kugeloberflächen.

Verschiedene Schalen werden vielfältig verwendet. Solche zur Aufbewahrung haben meistens einen flachen Boden, damit sie nicht rollen. Entfernt man der Halbkugelschale ein Kugelsegment so, dass die neu entstandene flache Seite parallel zu dem Kreisring ist, dann erhält man eine solche Schale. Schalenmodelle werden auch zur grafischen Darstellung verwendet, beispielsweise der Erde und ihrer verschiedenen Schichten. Bei der Darstellung als Halbkugelschale kann man deren Inneres durchgängig sichtbar machen.

Zuletzt aktualisiert am 17.07.2026. Autor: Jürgen Kummer

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