Berechnungen bei einem Knick beziehungsweise geknickten Rechteck. Dies ist eine besondere Form eines konkaven Sechseckes.
Geben Sie die Breite, sowie kurze oder lange Seite von jedem Schenkel und den Winkel an, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen. Der Winkel muss kleiner als 180° sein, diesen bitte in Grad angeben. Hier kann man Winkel umrechnen.
Formeln:
d = b / sin(α/2)
a = c + √ d² - b²
a' = c' + √ d² - b²
a - c = a' - c'
u = a + 2b + c + a' + c'
A = b * ( a + c' )
Längen, Breite, Diagonale und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).
Dieser Knick hat vier rechte Winkel, einen spitzen oder stumpfen Winkel und einen überstumpfen Winkel. Von den rechten Winkeln sind zwei jeweils am Ende, die anderen beiden Winkel sind in der Mitte. Der spitze oder stumpfe Winkel ist der entscheidende, der Knickwinkel α. Der überstumpfe Winkel ergibt sich aus diesem als 360°−α.
Wenn der Knickwinkel 90 Grad beträgt, also ein rechter Winkel ist, dann ist der Knick eine L-Form. Bei diesem ist die Berechnung einfacher und kommt ohne Sinus aus. Noch einfacher wird es natürlich bei einem Winkel von 180 Grad, denn dann ist die Form ein normales Rechteck der Länge a+a' und der Breite b.
Ein solcher Knick lässt sich nicht nur in Rechtecke zerlegen, es bleibt als Zwischenstück ein rechtwinkliges Deltoid übrig. Daher lässt sich auch nicht ein echtes rechteckiges Werksstück in diese Form knicken, ohne dass etwas über steht, verzogen wird oder abbricht. Dies ist möglicherweise zu beachten, wen sich die Berechnung nicht nur auf ein mathematisches Objekt bezieht, sondern auf ein physisches. Am besten lässt sich ein solcher Knick aus zwei Rechtecken zusammen setzen, wenn man diesen jeweils an einem Ende ein gleich großes rechtwinkliges Dreieck entfernt. Diesen beiden Dreiecke an der Hypotenuse spiegelbildlich zusammengesetzt entsprechen dem überstehenden Drachenviereck.