Berechnungen bei einem Quadrat oder regelmäßigen Tetragon. Ein Quadrat ist ein konvexes Viereck mit vier rechten Winkeln und vier gleichlangen Seiten. Geben Sie einen Wert ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Formeln:
d = √2 * a
u = 4 * a
A = a²
rU = a / √2
rI = a / 2
Winkel: 90°
2 Diagonalen
Seitenlänge, Diagonale, Umfang und Radius haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).
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Diagonale und Winkelhalbierende fallen zusammen, diese treffen sich mit den Seitenhalbierenden und mit Schwerpunkt, Umkreis- und Inkreismittelpunkt in einem Punkt. Zu diesem ist das Quadrat punktsymmetrisch und rotationssymmetrisch bei einer Rotation von 90° oder Vielfachen davon. Des weiteren ist das Quadrat achsensymmetrisch zu den Diagonalen und den Seitenhalbierenden. Da alle Seiten gleichlang sind, wird nur die Länge einer Seite angegeben.
Umfang u, Flächeninhalt A
Seiten und Winkel
Diagonale = Winkelhalbierende
Seitenhalbierende
Inkreis und Umkreis
Das Quadrat ist der Namensgeber der mathematischen Methode des quadrierens. Eine Zahl zum Quadrat ist diese mit sich selber multipliziert. Hat die Zahl eine Einheit, dann wird auch diese quadriert, wie bei dem Quadrat, wo Länge und Breite gleich sind und diese miteinander multipliziert die Fläche ergeben. Die umgekehrte Rechnung ist die Quadratwurzel, wird diese aus der Fläche eines Quadrats gezogen, dann ergibt sich wieder die Seitenlänge. Ein diagonal halbiertes Quadrat ergibt zwei gleiche gleichschenklinge und gleichzeitig rechtwinklige Dreiecke. Durch die Seitenhalbierende geteilt entstehen zwei gleiche Rechtecke, bei denen die kurze Seite halb so lang wie die lange Seite ist. Methaphorisch für ein unlösbares Problem ist die Quadratur des Kreises geworden, das die Unmöglichkeit beschreibt aus einem Kreis ein Quadrat mit gleichgroßem Flächeninhalt zu konstruieren oder umgekehrt. Zur mathematischen Annäerung durch Berechnung siehe den Quadratur des Kreises - Rechner.
