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Home | Formen | Glossar | Impressum & Datenschutz Geometrierechner English: Geometric Calculators

2D Regelmäßige Polygone:
Gleichseitiges Dreieck, Quadrat, Fünfeck, Sechseck, Siebeneck, Achteck, Neuneck, Zehneck, Elfeck, Zwölfeck, Sechzehneck, Vieleck

Andere Polygone:
Dreieck, Rechtwinkliges Dreieck, Gleichschenkliges Dreieck, GR Dreieck, Viereck, Rechteck, Raute, Parallelogramm, Drachenviereck, Rechtwinkliges Trapez, Gleichschenkliges Trapez, Trapez, Sehnenviereck, Tangentenviereck, Pfeilviereck, Antiparallelogramm, Hausform, Konkaves Fünfeck, Parallelogon, Dreistern, Vierstern, Pentagramm, Hexagramm, Oktagramm, Stern von Lakshmi, Polygon

Runde Formen:
Kreis, Halbkreis, Kreissektor, Kreissegment, Kreisschicht, Runde Ecke, Kreisring, Kreisringsektor, Ellipse, Ellipsensegment, Stadion, Zweieck, Kugeldreieck, Spirale, Reuleaux-Dreieck, Zykloide, Astroide, Hypozykloide, Kardioide, Epizykloide, Parabelsegment, Arbelos, Salinon, Möndchen, Oval, Drei Kreise, Lemniskate, Superkreis
3D Platonische Körper:
Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Dodekaeder, Ikosaeder

Archimedische Körper:
Tetraederstumpf, Kuboktaeder, Hexaederstumpf, Oktaederstumpf, Rhombenkuboktaeder, Ikosidodekaeder, Dodekaederstumpf, Ikosaederstumpf

Catalanische Körper:
Triakistetraeder, Rhombendodekaeder, Tetrakishexaeder, Deltoidalikositetraeder, Rhombentriakontaeder

Johnson-Körper:
Pyramiden, Kuppeln, Rotunde, Verlängerte Pyramiden, Trigondodekaeder

Andere Polyeder:
Quader, Quadratische Säule, Quadratische Pyramide, Regelmäßige Pyramide, Pyramide, Reg. Pyramidenstumpf, Pyramidenstumpf, Doppelpyramide, Rampe, Gerader Keil, Keil, Rhomboeder, Parallelepiped, Prisma, Schiefes Prisma, Antiprisma, Trapezoeder, Disphenoid, Ecke, Allgemeiner Tetraeder, Halber Quader, Abgeschrägter Quader, Rhomboederstumpf, Sterntetraeder, Dodekaederstern, Ikosaederstern

Runde Formen:
Kugel, Halbkugel, Zylinder, Zylinderabschnitt, Schräger Zylinder, Allgemeiner Zylinder, Kegel, Kegelstumpf, Schiefer Kreiskegel, Ellipsenkegel, Sphäroid, Ellipsoid, Kugelsektor, Kugelsegment, Kugelschicht, Kugelkeil, Zylinderkeil, Zylindersektor, Zylindersegment, Abgeschrägter Zylinder, Kugelschale, Hohlzylinder, Kugelring, Torus, Bogen, Reuleaux-Tetraeder, Kapsel, Linse, Fass, Ei-Form, Paraboloid, Hyperboloid, Oloid, Steinmetzkörper


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Verlängerte Pyramide-Rechner

Berechnungen in einer regelmäßigen, verlängerten Pyramide. Dies sind drei Johnson-Körper: die verlängerte Dreieckpyramide (J7) ist ein regelmäßiger Tetraeder, dem an einen Seite ein passendes gerades Prisma mit gleicher Kantenlänge aufgesetzt wird. Verlängerte Quadratpyramide (J8) und verlängerte Fünfeckpyramide (J9) sind die beiden Johnson-Pyramiden mit aufgesetztem, passenden Würfel bzw. Prisma. Geben Sie die Art der verlängerten Pyramide und einen Wert ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.



Euklid Art der verlängerten Pyramide: Dreieckpyramide
Verlängerte Dreieckpyramide, J7
7 Seiten, 12 Kanten, 7 Ecken
Pyramidenflächen: 3 gleichseitige Dreiecke,
Seitenflächen: 3 Quadrate,
Grundfläche: gleichseitiges Dreieck

Quadratpyramide
Verlängerte Quadratpyramide, J8
9 Seiten, 16 Kanten, 9 Ecken
Pyramidenflächen: 4 gleichseitige Dreiecke,
Seitenflächen: 4 Quadrate,
Grundfläche: Quadrat

Fünfeckpyramide
Verlängerte Fünfeckpyramide, J9
11 Seiten, 20 Kanten, 11 Ecken
Pyramidenflächen: 5 gleichseitige Dreiecke,
Seitenflächen: 5 Quadrate,
Grundfläche: regelmäßiges Fünfeck
Seitenlänge (a):
Höhe (h):
Oberfläche (A):
Rauminhalt (V):
Oberfläche zu Volumen (A/V):
Runden auf    Nachkommastellen.




Formeln:

Verlängerte Dreieckpyramide:
h = ( √6 / 3 + 1 ) * a
A = ( 3 + √3 ) * a²
V = ( √2 + 3√3 ) /12 * a³

Verlängerte Quadratpyramide:
h = ( 1 / √2 + 1 ) * a
A = ( 5 + √3 ) * a²
V = ( 1 + √2 / 6 ) * a³

Verlängerte Fünfeckpyramide:
h = ( √ ( 5 - √5 ) / 10 + 1 ) * a
A = [ √ ( 25 + 10√5 ) / 4 + 5√3 / 4 + 5 ] * a²
V = [ ( 5 + √5 ) / 24 + √ 25 + 10 * √5 / 4 ] * a³


Länge und Höhe haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1.




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