Berechnungen bei einem regelmäßigen Hexagramm. Das Hexagramm ist ein Sternpolygon. Es wird aus den kurzen Diagonalen eines regelmäßigen Sechsecks mit der Seitenlänge a gebildet.
Geben Sie einen Wert ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Formeln:
Abstand, Sehnen und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).
Ein regelmäßiges Hexagramm kann auch als zwei übereinander liegende, gleich große gleichseitige Dreiecke gesehen werden, von denen eines, im Gegensatz zum anderen, auf dem Kopf steht. Bei dem regelmäßige Hexagramm gehören die Kanten nicht zu einem einzigen geschlossenen Umlauf wie bei dem regelmäßige Pentagramm, es ist also nicht unikursal. Tatsächlich gibt es auch ein unikursales Hexagramm, welches aber weniger regelmäßig ist. Das regelmäßige Hexagramm ist punktsymmetrisch zu seinem Mittelpunkt, achsensymmetrisch zu jeder der drei Geraden durch die gegenüber liegenden Zacken und zu jeder der drei Geraden durch die gegenüber liegenden konkaven Ecken. Es ist rotationssymmetrisch bei einem Winkel von 60 Grad oder Vielfachen davon.
Hexagramme sind häufig verwendete Symbole und finden sich oft im religiösen Kontext und in Wappen. Am bekanntesten ist wohl der Davidsstern als Symbol des Volkes Israel und des Judentums, der dort vor etwa 2500 Jahren zum ersten Mal erscheint. Er findet sich auch in der Flagge des Staates Israel. Das Symbol wurde aus dem Judentum in das Christentum und in den Islam übernommen, ist dort aber weniger prominent. Auch in der indischen Kultur taucht das Hexagramm bereits früh auf, oft mit der symbolischen Bedeutung für zwei verschiedene, aber zusammengehörige Dinge, da er aus zwei Dreiecken besteht. Diese Bedeutung hat er mit dem chinesischen Yin-Yang-Symbol gemeinsam. Ob und inwiefern die östliche (indische) und die westliche Verwendung des Hexagrammes als Symbol zusammenhängen ist unbekannt.