Berechnungen bei einem regelmäßigen abgeschrägten Hexaeder, Cubus simus oder abgeschrägten Würfel. Diese Form lässt sich auch aus einem Kuboktaeder mit einer speziellen Erweiterung erzeugen. Vom abgeschrägten Hexaeder gibt es zwei Varianten, die zueinander spiegelverkehrt, aber sonst identisch sind. Sein dualer Körper ist das Pentagonikositetraeder.
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Das abgeschrägte Hexaeder ist ein Archimedischer Körper. Kantenlänge und Radius haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1.
Ein abgeschrägtes Hexaeder entsteht durch spezielles Abschrägen eines Hexaeders. Abgeschrägtes Hexaeder und abgeschrägtes Dodekaeder sind die einzigen beiden chiralen archimedischen Körper. Chiralität bedeutet Händigkeit, es gibt also quasi eine linkshändige und eine rechtshändige Version dieser Körper, welche ihr jeweiliges Spiegelbild sind. Diese Chiralität ergibt sich beim abgeschrägten Hexaeder dadurch, dass seine sechs Quadrate schräg liegen. Dadurch wird die Spiegelsymmetrie gebrochen. Ebenso ist diese Form nicht punktsymmetrisch. Das abgeschrägte Hexaeder ist mehrfach um verschiedene Achsen rotationssymmetrisch.
Die Tribonacci-Konstante ist ein Wert, welcher sich aus der Tribonacci-Folge ergibt. Die Tribonacci-Folge funktioniert analog der wesentlich bekannteren Fibonacci-Folge, aber bei Tribonacci wird die Summe der vorigen drei Zahlen berechnet, bei Fibonacci sind es zwei. Die Tribonacci-Konstante ist die einzige reelle Lösung der Gleichung x³ = x² + x + 1. Beim abgeschrägten Hexaeder entstehen durch das Abschneiden der Ecken neue Kantenlängen und Abstände, die zueinander in einem Verhältnis stehen, welches durch eine derartige Gleichung beschrieben wird.
In der Natur, beispielsweise wie bei anderen regelmäßigen Körpern in Kristallen, ist der abgeschrägte Hexaeder nicht zu finden. Er taucht gelegentlich in Kunst und Design auf, wegen seiner für einen regelmäßigen Körper sehr komplizierten Form und seiner Chiralität.
Diese Seite zitieren: Rechneronline (2026) - Abgeschrägtes Hexaeder. Abgerufen am 15.07.2026 von https://rechneronline.de/pi/abgeschraegter-hexaeder.php