Hohlkegel - Rechner

Berechnungen bei einem Hohlkegel. Dies ist ein gerader Kreiskegel, dem ein kleinerer, ähnlicher Kegel an der Basis mittig entfernt wurde.
Geben Sie einen Basisradius, eine Höhe sowie einen weiteren Wert von Radius, Höhe oder Dicke an, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.

	Basisradius äußerer Kegel (R):
	Basisradius innerer Kegel (r):
	Höhe äußerer Kegel (H):
	Höhe innerer Kegel (h):
	Wanddicke (a):
	Oberfläche (A):
	Rauminhalt (V):
	Oberfläche zu Volumen (A/V):
	Runden auf   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15   Nachkommastellen.

Radien, Höhen und Dicke haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit ^-1.

Der ursprüngliche Kegel und der entfernte Kegel sind ähnlich. Ähnlichkeit ist in der Geometrie exakt definiert und bedeutet vereinfacht gesagt, dass zwei Körper die gleichen Proportionen haben. Diese müssen nicht die gleiche Größe haben, aber wenn man sie durch eine zentrische Streckung auf die gleiche Größe bringen kann und so drehen und bei Bedarf auch spiegeln kann, dass sie exakt ineinander passen, dann nennt man diese Körper ähnlich. Ähnliche Körper besitzen die gleichen Formeln zur Berechnung ihrer Werte, nur die Werte selber hängen von deren Größe ab. Obige Formeln sind also aus zwei mal den Formeln für den Kegel zusammengesetzt, einmal für den großen äußeren und einmal für den kleinen inneren. Das Volumen des Hohlkegels ist einfach nur das Volumen des äußeren minus das des inneren Kegels. Die Berechnung der Oberfläche ist etwas komplizierter. Diese ist die Oberfläche des äußeren Kegels, minus die Grundfläche des inneren, plus die Mantelfläche des inneren Kegels.

Der Hohlkegel besitzt die gleichen Symmetrieeigenschaften wie ein Kegel. Er ist rotationssymmetrisch bei einer beliebigen Drehung um die Achse durch beide Spitzen und Mitten der Grundflächen, sowie spiegelsymmetrisch zu jeder Ebene, in welcher diese Drehachse liegt. Die Grundfläche des Hohlkegels ist ein Kreisring, der Querschnitt durch eine Symmetrieebene ist ein Pfeilsechseck.

Berechnung von Volumen und weiteren Größen: Hohlkegel

Zuletzt aktualisiert am 25.05.2026. Autor: Jürgen Kummer

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