Berechnungen bei einem Quader mit stumpfen Kanten, einem Quader, dem gleichmäßig die Kanten abgeschnitten wurden. Als Flächen entstehen aus den vorigen Rechtecken verkleinerte Rechtecke und an Stelle der vorigen Kanten Rechtecke mit gleichschenklingen, rechtwinkligen Dreiecken an den Enden. Das Volumen berechnet sich als Volumen des Innenquaders plus die Erhöhung der Innenquaderseiten zum vorigen Quader plus die schräg gefüllten Lücken an der vorigen Kante in der Länge der verkleinerten Rechtecke plus zwei Mal die acht Ecken (Ecken jeweils nach innen und außen).
Geben Sie jeweils eine Länge, Breite und Höhe des ursprünglichen Quaders (a, b, c) oder des Innenquaders (a', b', c') und die Schnittbreite an den Kanten ein. Die Schnittbreite ist der Abstand zweier neu entstandener, paralleler Kanten. Runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.
Formeln:
a' = a - √2 * t
b' = b - √2 * t
c' = c - √2 * t
d = √ a'² + b'² + c'² + 2 * √ t² / 6
A = 2 * [ a'b' + a'c' + b'c' + 2t*(a'+b'+c') + 3t² ]
V = a'b'c' + √2 * t * (a'b'+a'c'+b'c') + t² * (a'+b'+c') + 4/(3*√2)t³
Längen, Breiten, Höhen und Diagonale haben eine eindimensionale Einheit (beispielsweise Meter), die Oberfläche hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter), der Rauminhalt (Volumen) hat diese Einheit hoch 3 (z.B. Kubikmeter). Das Verhältnis A/V hat diese Einheit -1.