Berechnungen bei einem überschlagenen Rechteck, einem Rechteck, bei dem zwei benachbarte Eckpunkte vertauscht wurden. Es besteht aus zwei identischen gleichschenkligen Dreiecken. Geben Sie die beiden Seitenlängen des ursprünglichen Rechteckes ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen. Die Ausgabe der Winkel erfolgt in Grad, hier kann man Winkel umrechnen. Die Länge des Schenkels c ist die Länge einer Kathete eines der gleichschenkligen Dreiecke.
Formeln:
c = √ a² + b² / 2
γ = arccos( (2c² - a²) / (2c²) )
β = 180° - γ
α = β / 2
u = 2a + 4c
A = ab / 2
Längen und Umfang und haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).
Das überschlagene Rechteck hat zwei senkrecht zueinander stehende Symmetrieachsen und ist punktsymmetrisch zu seinem Schnittpunkt. Ein überschlagenes Rechteck ist kein Viereck im üblichen Sinn, da es mehr als vier Ecken hat. Es wird aber oft im Zusammenhang mit Vierecken erwähnt, wenn beispielsweise die verschiedenen Arten von Vierecken aufgezählt werden. Wie der Schnittpunkt gezählt wird ist unklar und wohl eine Definitionssache. Man kann ihn als zwei Ecken sehen, was aus dem überschlagenen Rechteck ein konkaves Sechseck machen würde. Allerdings hängen die beiden Dreiecke dort nur an einem Punkt zusammen, was bei konkaven Polygonen normalerweise nicht der Fall ist. Überschlagene Polygone sind daher eine eigene Klasse von Vielecken mit besonderen Eigenschaften. Sie haben eine gewisse Verwandtschaft zu den Sternpolygonen, wie Pentagramm und Hexagramm, welche auch als überschlagen betrachtet werden können, die allerdings an keiner Stelle nur an einem Punkt zusammenhängen. Ein weiteres überschlagenes Viereck ist das Antiparallelogramm. Überschlagenes Rechteck und Antiparallelogramm haben eine Regelmäßigkeit, für unregelmäßige konkave Vierecke rechnet man am besten mit den beiden einzelnen Dreiecken.