Inneres Kreisbogendreieck - Rechner

Berechnungen bei einem regelmäßigen inneren Kreisbogendreieck. Ein regelmäßiges inneres Kreisbogendreieck liegt zwischen drei aneinanderliegenden gleichgroßen Kreisen. Es ist ein gleichseitiges Dreieck, dem an jeder Seite ein Kreissegment mit einem Winkel von 60° entfernt wurden. Die Länge der Dreieckssehne ist gleich dem Kreisradius.
Geben Sie Radius oder Kreisbogenlänge ein, runden Sie bei Bedarf und klicken Sie auf Berechnen.

	Radius, Sehne (r, s):
	Kreisbogenlänge (a):
	Umfang (u):
	Flächeninhalt (A):
	Runden auf   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15   Nachkommastellen.

Konstruktion eines inneren Kreisbogendreiecks.

Radius, Länge und Umfang haben die gleiche Einheit (beispielsweise Meter), der Flächeninhalt hat diese Einheit zum Quadrat (beispielsweise Quadratmeter).

Ein solches Kreisbogendreieck ist gewissermaßen das Gegenstück zu einem Reuleaux-Dreieck. Das Kreisbogendreieck liegt zwischen drei sich berührenden Kreisen, hier werden drei Kreisbögen einem gleichseitigen Dreieck abgezogen. Das Reuleaux-Dreieck ist die Schnittmenge dreier Kreise, hier werden drei Kreisbögen einem gleichseitigen Dreieck hinzugefügt. Die Kreisbögen sind dabei durch die Seitenlänge des gleichseitigen Dreiecks definiert. Jede dieser beiden unterschiedlichen Formen besteht also aus drei gleichen Kreisbögen. Kreisbogendreieck und Reuleaux-Dreieck haben daher den gleichen Umfang bei gleicher Seitenlänge der zu Grunde liegenden gleichseitigen Dreiecke. Dieser Umfang ist größer als der des entsprechenden gleichseitigen Dreiecks. Das Volumen des Kreisbogendreiecks ist kleiner, im Vergleich zu dem gleichseitigen Dreieck genauso viel, wie das Volumen des Reuleaux-Dreieck im Vergleich zu diesem größer ist.

Die Symmetrieeigenschaften des Kreisbogendreiecks sind die gleichen wie bei dem gleichseitigen Dreieck und dem Reuleaux-Dreieck. Achsensymmetrisch zu drei Achsen, jeweils durch eine Ecke und durch die Mitte der gegenüberliegenden Seite. Es ist weiterhin rotationssymmetrisch um den Schnittpunkt dieser Achsen bei einer Drehung von 120 Grad und Vielfachen davon. Punktsymmetrisch ist es nicht.

Berechnung von Fläche und weiteren Größen: kreisbogendreieck

Zuletzt aktualisiert am 21.04.2026. Autor: Jürgen Kummer

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