Stammbruchentwicklung berechnen

Rechner für die Stammbruchentwicklung eines gewöhnlichen Bruchs oder eines Dezimalbruchs. Ein gewöhnlicher Bruch ist beispielsweise 3/4, der entsprechende Dezimalbruch ist 0,75. Ein Stammbruch hat die Form 1/n, wobei n eine natürliche Zahl ist. Die Stammbruchentwicklung gibt den angegebenen Bruch als Summe von verschiedenen Stammbrüchen aus, dazu kommt eine natürlichen Zahl, wenn der Bruch ursprüngliche größer als eins ist. Eine Stammbruchentwicklung ist nur für positive Werte möglich. Bitte Zähler und Nenner eines gewöhnlichen Bruchs oder den Wert eines Dezimalbruchs angeben und auf den entsprechenden Knopf dahinter drücken.

Beispiele:
• der gewöhnlicher Bruch 5/19 hat die Stammbruchentwicklung 1/4 + 1/76
• der Dezimalbruch 0,024 hat die Stammbruchentwicklung 1/42 + 1/5250, hier braucht die Berechnung bereits eine ganze Weile, wahrscheinlich reichen die vorgegeben 5 Sekunden dafür nicht aus, je nach der Geschwindigkeit des verwendeten Rechners.

Die Berechnung ist tatsächlich sehr rechenaufwändig, sie kann eine Weile dauern und liefert nicht immer die kürzest mögliche Stammbruchentwicklung. Der hier verwendete Algorithmus fängt mit dem größten möglichen Stammbruch an, also mit jenem mit dem kleinsten Nenner. Es kann aber kürzere Stammbrüche geben, welche einen anderen Anfang haben.
Für zu komplizierte Brüche, wie zum Beispiel 3/7 oder 13/287, wird wahrscheinlich leider kein Ergebnis erzielt. Die Berechnung wird nach der vorgegebenen Anzahl an Sekunden abgebrochen und die bis dahin ermittelten Stammbrüche werden ausgegeben. Andere Brücke, wie das oben erwähnte 0,024, brauchen voraussichtlich länger als die voreingestellten 5 Sekunden.

Stammbrüche sind die Kehrwerte von natürlichen Zahlen. Sie können intuitiver als gewöhnliche Brüche sein und spielen für ein paar spezielle mathematische und physikalische Berechnungen eine Rolle.