Wiederholte Vervielfachung berechnen

Rechner für eine wiederholte Vervielfachung oder Teilung, z.B. Verdoppelung, Verdreifachung, Halbierung, also eine Potenzierung. Ein Startwert a wird um einen Wert b vervielfacht, beispielsweise verdoppelt (b=2) oder halbiert (b=0.5). Dies geschieht c mal hintereinander. Es wird eine Tabelle mit allen Zwischenergebnissen und dem Endergebnis oder nur das Endergebnis ausgegeben.

Die Formel für die Potenzierung lautet: x_c = a * b ^c

Eine Verdoppelung mit dem Startwert 1, die Zweierpotenz, kommt sehr häufig vor, beispielsweise bei der Zellteilung oder beim Speicherplatz von Computern. Diese ist als Beispiel voreingestellt.

Vervielfachung ist ein umgangssprachlicher Ausdruck für die Exponentialrechnung. Diese Art der Rechnung zeichnet sich dadurch aus, dass sie, im Falle eines Wachstums, langsam beginnt und später immer schneller wird. Mathematisch führt dies zu immer steiler werdenden Kurven. In der Realität kommt ein exponentiell wachsendes System aber irgendwann an Grenzen, welche weiteres Wachstum behindern. Wo diese Grenzen liegen kommt auf das System an. Menschen sind es nicht gewohnt, mit exponentiellem Wachstum mental umzugehen. Wir erwarten oft, dass eine Sache so weiter geht, wie sie sich bisher entwickelt hat, was bei einer Vervielfachung eben nicht der Fall ist. Ein Beispiel ist die Verbreitung einer Krankheit bei einer Epidemie, bei der zwar früh abschätzbar ist, wie stark sich diese verbreitet, sich aber das Bewusstsein dafür nur zögerlich durchsetzt. Bei einem solchen Wachstum ist die Obergrenze der Ausbreitung erreicht, wenn alle möglichen Fälle infiziert oder immunisiert sind, eine Verlangsamung findet schon weit vorher statt. Im Falle von Krankheiten ist der Faktor die Basisreproduktionszahl, welche angibt, wie viele andere ein Krankheitsträger durchschnittlich ansteckt. Bei Influenza (Grippe) liegt dieser Wert bei etwa 1 bis 2, bei Masern um die 15.